Номер 3, страница 65 - гдз по физике 10 класс учебник Кабардин, Орлов

3. Что называется угловым ускорением?

3. Угловое ускорение — это векторная физическая величина, характеризующая быстроту изменения угловой скорости твёрдого тела при его вращении вокруг оси. Обычно угловое ускорение обозначается греческой буквой эпсилон ($\epsilon$) или бета ($\beta$).

Мгновенное угловое ускорение определяется как первая производная от угловой скорости по времени или как вторая производная от угла поворота по времени:

$\epsilon = \frac{d\omega}{dt} = \frac{d^2\phi}{dt^2}$

где $\omega$ — угловая скорость, $\phi$ — угол поворота, а $\text{t}$ — время.

Среднее угловое ускорение за промежуток времени $\Delta t$ можно найти как отношение изменения угловой скорости $\Delta\omega$ к этому промежутку:

$\epsilon_{ср} = \frac{\Delta\omega}{\Delta t} = \frac{\omega_2 - \omega_1}{t_2 - t_1}$

Направление вектора углового ускорения $\vec{\epsilon}$ совпадает с направлением вектора угловой скорости $\vec{\omega}$ при ускоренном вращении (когда модуль угловой скорости возрастает) и противоположно ему при замедленном вращении (когда модуль угловой скорости убывает). Направление вектора угловой скорости, в свою очередь, определяется по правилу правого винта (или правилу правой руки).

Единицей измерения углового ускорения в Международной системе единиц (СИ) является радиан на секунду в квадрате (рад/с²).

Угловое ускорение связано с тангенциальной составляющей линейного ускорения ($a_{\tau}$) точки тела, находящейся на расстоянии $\text{R}$ от оси вращения, соотношением:

$a_{\tau} = \epsilon R$

Причиной возникновения углового ускорения является результирующий момент сил $\vec{M}$, действующий на тело. Связь между моментом силы, моментом инерции тела $\text{I}$ и угловым ускорением выражается основным уравнением динамики вращательного движения:

$\vec{M} = I \vec{\epsilon}$

Это уравнение является аналогом второго закона Ньютона для вращательного движения.

Ответ: Угловым ускорением называется векторная физическая величина, которая характеризует скорость изменения угловой скорости тела и равна первой производной вектора угловой скорости по времени. Угловое ускорение измеряется в радианах на секунду в квадрате (рад/с²).