Номер 1, страница 65 - гдз по физике 10 класс учебник Кабардин, Орлов

1. Что называется угловой скоростью?

1. Угловой скоростью называется векторная физическая величина, которая характеризует быстроту вращения твёрдого тела вокруг оси. Она показывает, на какой угол поворачивается тело (или его радиус-вектор, проведённый к какой-либо точке тела) за единицу времени.

Различают среднюю и мгновенную угловую скорость.

Средняя угловая скорость ($ \omega_{ср} $) — это отношение угла поворота $ \Delta\phi $ к промежутку времени $ \Delta t $, за который этот поворот произошёл:
$ \omega_{ср} = \frac{\Delta\phi}{\Delta t} $

Мгновенная угловая скорость ($ \omega $) — это предел, к которому стремится средняя угловая скорость при бесконечно малом промежутке времени $ \Delta t \to 0 $. Математически это первая производная угла поворота по времени:
$ \omega = \lim_{\Delta t \to 0} \frac{\Delta\phi}{\Delta t} = \frac{d\phi}{dt} $

Угловая скорость является псевдовектором $ \vec{\omega} $. Направление этого вектора совпадает с осью вращения и определяется по правилу правого винта (или правилу правой руки): если вращать пальцы правой руки в направлении вращения тела, то отставленный большой палец укажет направление вектора угловой скорости.

Единицей измерения угловой скорости в Международной системе единиц (СИ) является радиан в секунду (рад/с).

Угловая скорость связана с другими кинематическими характеристиками движения:
- С периодом вращения $\text{T}$ (время одного полного оборота, $ 2\pi $ радиан): $ \omega = \frac{2\pi}{T} $
- С частотой вращения $\text{f}$ (число оборотов в единицу времени): $ \omega = 2\pi f $
- С линейной скоростью $\text{v}$ точки, находящейся на расстоянии $\text{r}$ от оси вращения: $ v = \omega r $. В векторной форме эта связь выражается через векторное произведение: $ \vec{v} = \vec{\omega} \times \vec{r} $.

Ответ: Угловая скорость – это векторная физическая величина, характеризующая быстроту вращения тела и равная отношению угла поворота тела к промежутку времени, за который этот поворот совершён. Вектор угловой скорости направлен вдоль оси вращения. В СИ измеряется в радианах в секунду.