Номер 1, страница 297 - гдз по физике 10 класс учебник Кабардин, Орлов

1. Следствием чего является первое правило Кирхгофа? второе правило Кирхгофа?

Первое правило Кирхгофа

Первое правило Кирхгофа, также известное как правило узлов или правило токов, гласит, что алгебраическая сумма токов, сходящихся в любой точке (узле) разветвленной электрической цепи, равна нулю. Математически это выражается как:

$\sum_{k=1}^{n} I_k = 0$

где $I_k$ – токи, входящие в узел или выходящие из него (с соответствующими знаками).

Это правило является прямым следствием закона сохранения электрического заряда. Поскольку в узле цепи заряды не могут накапливаться или исчезать (в случае постоянных или квазистационарных токов), количество заряда, поступающего в узел за единицу времени, должно быть в точности равно количеству заряда, покидающего узел за то же время. Так как сила тока по определению есть скорость протекания заряда ($I = dQ/dt$), то равенство входящих и выходящих потоков заряда эквивалентно тому, что сумма токов в узле равна нулю.

Ответ: Первое правило Кирхгофа является следствием закона сохранения электрического заряда.

Второе правило Кирхгофа

Второе правило Кирхгофа, также известное как правило контуров или правило напряжений, утверждает, что алгебраическая сумма падений напряжений на всех элементах замкнутого контура равна алгебраической сумме ЭДС (электродвижущих сил), действующих в этом контуре. Формула имеет вид:

$\sum_{k} \mathcal{E}_k = \sum_{j} I_j R_j$

или в более общем виде, что алгебраическая сумма изменений потенциала вдоль любого замкнутого контура равна нулю:

$\sum_{k} V_k = 0$

Это правило является следствием закона сохранения энергии для электрической цепи. При перемещении пробного заряда по замкнутому контуру и возвращении его в исходную точку, полная работа, совершённая над ним всеми силами (как электрическими силами поля, так и сторонними силами в источниках ЭДС), равна нулю. Это связано с тем, что электростатическое поле является потенциальным (консервативным). Работа, совершаемая источниками ЭДС, полностью расходуется на тепло, выделяющееся на резистивных элементах цепи. Таким образом, энергия, сообщаемая зарядам источниками, равна энергии, рассеиваемой в контуре, что и выражает закон сохранения энергии.

Ответ: Второе правило Кирхгофа является следствием закона сохранения энергии.