Номер 5, страница 49 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Параграф 13. Свободное падение тел. 2. Кинематика материальной точки. Механика - номер 5, страница 49.

Условие.

5. Почему раскрытие парашюта существенно уменьшает скорость приземления парашютиста?

Решение.

Раскрытие парашюта существенно уменьшает скорость приземления парашютиста из-за резкого увеличения силы сопротивления воздуха, которая противодействует движению.

На падающего парашютиста действуют две основные, противоположно направленные силы. Во-первых, это сила тяжести ($F_{тяж}$), направленная вертикально вниз. Она остается практически постоянной и рассчитывается по формуле $F_{тяж} = mg$, где $m$ – масса парашютиста вместе со снаряжением, а $g$ – ускорение свободного падения. Во-вторых, это сила сопротивления воздуха ($F_{сопр}$), направленная вертикально вверх. Величина этой силы не постоянна и зависит от множества факторов, описываемых формулой: $F_{сопр} = \frac{1}{2} C \rho A v^2$, где $C$ – аэродинамический коэффициент (зависит от формы объекта), $\rho$ – плотность воздуха, $A$ – площадь поперечного сечения объекта, а $v$ – его скорость.

До раскрытия парашюта площадь поперечного сечения $A$ парашютиста относительно мала. По мере падения его скорость $v$ растет, что приводит к увеличению силы сопротивления $F_{сопр}$. Вскоре сила сопротивления уравновешивает силу тяжести ($F_{сопр} = F_{тяж}$). В этот момент равнодействующая сил становится равной нулю, прекращается ускорение, и парашютист продолжает падать с постоянной, но очень высокой, опасной для жизни скоростью (терминальная скорость).

В момент раскрытия парашюта происходит главное – резко и многократно увеличивается площадь $A$ системы «парашютист-парашют». Так как сила сопротивления $F_{сопр}$ прямо пропорциональна площади $A$, она мгновенно возрастает и становится намного больше силы тяжести ($F_{сопр} \gg F_{тяж}$).

Из-за того, что сила сопротивления, направленная вверх, стала значительно больше силы тяжести, возникает равнодействующая сила, направленная вверх. Эта сила создает большое отрицательное ускорение (торможение), в результате чего скорость падения $v$ начинает быстро уменьшаться. По мере снижения скорости $v$, сила сопротивления $F_{сопр}$ также уменьшается (она пропорциональна квадрату скорости, $F_{сопр} \propto v^2$). Скорость снижается до тех пор, пока сила сопротивления вновь не станет равной силе тяжести. В этот момент снова наступает равновесие сил ($F_{сопр} = F_{тяж}$), и дальнейшее падение происходит с новой, гораздо более низкой и безопасной для приземления установившейся скоростью.

Таким образом, парашют – это устройство для многократного увеличения силы сопротивления воздуха за счет большой площади купола, что позволяет погасить высокую скорость падения до безопасного значения.

Ответ: Раскрытие парашюта резко увеличивает площадь поперечного сечения системы "парашютист-парашют", что приводит к многократному возрастанию силы сопротивления воздуха. Эта сила начинает значительно превосходить силу тяжести, вызывая интенсивное торможение. В результате скорость падения снижается до нового, безопасного для приземления значения, при котором сила сопротивления воздуха вновь уравновешивает силу тяжести.