Номер 1, страница 54 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Авторы: Касьянов В. А.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: белый самолет и молнии изображены
ISBN: 978-5-09-103621-3
Популярные ГДЗ в 10 классе
Вопросы. Параграф 14. Графики зависимости пути, перемещения, скорости и ускорения от времени при равнопеременном движении. 2. Кинематика материальной точки. Механика - номер 1, страница 54.
№1 (с. 54)
Условие. №1 (с. 54)
скриншот условия

1. Запишите закон свободного падения тела, падающего без начальной скорости с высоты $\text{H}$, выбрав начало отсчёта на Земле, а ось $\text{Y}$ направив вверх. Постройте график зависимости $y(t)$.
Решение. №1 (с. 54)
1. Дано:
Начальная высота: $y_0 = H$
Начальная скорость: $v_0 = 0$ м/с
Начало отсчета: на Земле ($y=0$)
Направление оси Y: вертикально вверх
Ускорение свободного падения: $g$
Найти:
Закон движения $y(t)$
График зависимости $y(t)$
Решение:
Свободное падение тела — это частный случай равноускоренного движения. Общий вид уравнения для координаты при равноускоренном движении вдоль оси Y записывается как:
$y(t) = y_0 + v_{0y}t + \frac{a_y t^2}{2}$
Определим параметры движения согласно условиям задачи:
1. Тело начинает падать с высоты $H$. Так как начало отсчета ($y=0$) находится на Земле, а ось Y направлена вверх, начальная координата тела будет $y_0 = H$.
2. Тело падает без начальной скорости, поэтому $v_0 = 0$, и проекция начальной скорости на ось Y также равна нулю: $v_{0y} = 0$.
3. Ускорение свободного падения $g$ направлено вертикально вниз, то есть в сторону, противоположную направлению оси Y. Следовательно, проекция ускорения на ось Y будет отрицательной: $a_y = -g$.
Теперь подставим найденные значения в общее уравнение движения:
$y(t) = H + 0 \cdot t + \frac{(-g) t^2}{2}$
Таким образом, искомый закон свободного падения тела в выбранной системе отсчета имеет вид:
$y(t) = H - \frac{gt^2}{2}$
Для построения графика определим время падения $T$. Падение завершится, когда тело достигнет поверхности Земли, то есть когда его координата станет равной нулю: $y(T) = 0$.
$0 = H - \frac{gT^2}{2} \implies \frac{gT^2}{2} = H \implies T^2 = \frac{2H}{g} \implies T = \sqrt{\frac{2H}{g}}$
Следовательно, движение происходит в интервале времени от $t=0$ до $t=T$.
Графиком зависимости $y(t)$ является ветвь параболы, направленная ветвями вниз (так как коэффициент при $t^2$ отрицательный). Вершина параболы находится в точке $(0, H)$, что соответствует начальному моменту времени. Движение заканчивается в точке $(T, 0)$, где $T = \sqrt{\frac{2H}{g}}$.
График зависимости $y(t)$:
Ответ:
Закон свободного падения тела в указанной системе отсчета: $y(t) = H - \frac{gt^2}{2}$.
График зависимости координаты от времени $y(t)$ представляет собой ветвь параболы, начинающуюся в точке $(0, H)$ и заканчивающуюся на оси времени в точке $(T, 0)$, где время падения $T = \sqrt{\frac{2H}{g}}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 54 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №1 (с. 54), автора: Касьянов (Валерий Алексеевич), ФГОС (старый) углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.