Номер 1, страница 55 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Механика. 2. Кинематика материальной точки. Параграф 14. Графики зависимости пути, перемещения, скорости и ускорения от времени при равнопеременном движении. Задачи - номер 1, страница 55.

Условие.

1. Какой путь проходит свободно падающая (без начальной скорости) капля за четвёртую секунду от момента отрыва?

Решение.

Для решения задачи воспользуемся формулой пути при равноускоренном движении без начальной скорости. Движение капли является свободным падением, поэтому ускорение равно ускорению свободного падения $g$.

Дано:
Начальная скорость: $v_0 = 0$ м/с
Ускорение свободного падения: $g \approx 9.8$ м/с²
Интересующий нас промежуток времени — четвёртая секунда, то есть интервал времени от $t_1 = 3$ с до $t_2 = 4$ с.

Найти:
Путь, пройденный за четвертую секунду, $\Delta S_4$.

Решение:
Путь, пройденный телом при свободном падении без начальной скорости, определяется формулой: $S(t) = \frac{gt^2}{2}$

Чтобы найти путь, пройденный за четвертую секунду, нужно из пути, пройденного за четыре секунды ($S_4$), вычесть путь, пройденный за три секунды ($S_3$). $\Delta S_4 = S_4 - S_3$

1. Рассчитаем путь, пройденный каплей за 4 секунды: $S_4 = \frac{g t_2^2}{2} = \frac{9.8 \cdot (4)^2}{2} = \frac{9.8 \cdot 16}{2} = 9.8 \cdot 8 = 78.4$ м.

2. Рассчитаем путь, пройденный каплей за 3 секунды: $S_3 = \frac{g t_1^2}{2} = \frac{9.8 \cdot (3)^2}{2} = \frac{9.8 \cdot 9}{2} = 9.8 \cdot 4.5 = 44.1$ м.

3. Найдем разность путей: $\Delta S_4 = S_4 - S_3 = 78.4 \text{ м} - 44.1 \text{ м} = 34.3 \text{ м}$.

Ответ: за четвёртую секунду падения капля проходит путь 34,3 м.