Номер 2, страница 54 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Механика. 2. Кинематика материальной точки. Параграф 14. Графики зависимости пути, перемещения, скорости и ускорения от времени при равнопеременном движении. Вопросы - номер 2, страница 54.

Условие.

2. Как выглядят графики зависимости скорости и ускорения свободного падения монеты при выборе координатной оси $\text{Y}$ так же, как и в вопросе 1?

Решение.

Поскольку условия из вопроса 1 не предоставлены, будем исходить из наиболее распространенного случая для описания свободного падения: монету отпускают без начальной скорости с некоторой высоты. Ось координат Y направлена вертикально вверх, а начало отсчета ($Y=0$) находится на поверхности земли. Движение монеты рассматривается как свободное падение, то есть движение только под действием силы тяжести (сопротивление воздуха пренебрежимо мало).

График зависимости ускорения

При свободном падении на тело действует только сила тяжести, которая сообщает ему постоянное ускорение – ускорение свободного падения $g$. Вектор этого ускорения всегда направлен вертикально вниз, к центру Земли. Поскольку ось Y направлена вертикально вверх, проекция ускорения на эту ось будет постоянной и отрицательной: $a_y = -g$. Величина $g$ у поверхности Земли составляет примерно $9.8 \text{ м/с}^2$.

Таким образом, график зависимости проекции ускорения от времени $a_y(t)$ представляет собой прямую линию, параллельную оси времени $t$ и расположенную ниже этой оси на значении $-g$.

Ответ: График зависимости ускорения от времени $a_y(t)$ – это горизонтальная прямая, расположенная ниже оси времени, соответствующая постоянному отрицательному значению $a_y = -g \approx -9.8 \text{ м/с}^2$.

График зависимости скорости

Движение монеты является равноускоренным. Зависимость проекции скорости от времени при равноускоренном движении описывается формулой $v_y(t) = v_{0y} + a_y t$, где $v_{0y}$ – начальная скорость. В рассматриваемом случае монету отпускают без начальной скорости, следовательно, $v_{0y} = 0$. Проекция ускорения, как мы выяснили, равна $a_y = -g$.

Подставив эти значения в формулу, получим уравнение зависимости скорости от времени для данного случая: $v_y(t) = 0 + (-g)t = -gt$.

Это уравнение представляет собой линейную зависимость. Графиком является прямая линия, которая проходит через начало координат (так как при $t=0$, $v_y=0$) и имеет постоянный отрицательный наклон (угловой коэффициент), равный $-g$. Отрицательное значение скорости указывает на то, что монета движется в направлении, противоположном направлению оси Y, то есть вниз.

Ответ: График зависимости скорости от времени $v_y(t)$ – это прямая линия, выходящая из начала координат и идущая вниз под углом к оси времени. Уравнение этой прямой: $v_y(t) = -gt$.