Номер 5, страница 54 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Авторы: Касьянов В. А.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: белый самолет и молнии изображены
ISBN: 978-5-09-103621-3
Популярные ГДЗ в 10 классе
Вопросы. Параграф 14. Графики зависимости пути, перемещения, скорости и ускорения от времени при равнопеременном движении. 2. Кинематика материальной точки. Механика - номер 5, страница 54.
№5 (с. 54)
Условие. №5 (с. 54)
скриншот условия

5. Постройте графики зависимости от времени пути, проекции перемещения, скорости и ускорения тела, брошенного вертикально вниз со скоростью $v_0$ с высоты $\text{H}$. Направьте ось $\text{Y}$ вниз, выбрав начало отсчёта по оси $\text{Y}$ в точке бросания.
Решение. №5 (с. 54)
Для построения графиков определим законы движения тела. Согласно условию, ось $Y$ направлена вертикально вниз, а начало отсчета ($y=0$) находится в точке бросания. Движение тела является равноускоренным с ускорением свободного падения $\vec{g}$.
Сначала найдем уравнения, описывающие зависимость проекций ускорения, скорости и перемещения от времени в выбранной системе отсчета.
1. Проекция ускорения $a_y$. Вектор ускорения свободного падения $\vec{g}$ направлен вниз, то есть сонаправлен с осью $Y$. Следовательно, его проекция на ось $Y$ постоянна и положительна:
$a_y(t) = g$
2. Проекция скорости $v_y$. Скорость изменяется по закону для равноускоренного движения: $v_y(t) = v_{0y} + a_y t$. Начальная скорость $\vec{v}_0$ направлена вниз, поэтому ее проекция $v_{0y} = v_0$. Подставляя значения, получаем:
$v_y(t) = v_0 + gt$
3. Проекция перемещения $s_y$. Проекция перемещения находится по формуле $s_y(t) = v_{0y} t + \frac{a_y t^2}{2}$. Подставляя известные проекции, получаем:
$s_y(t) = v_0 t + \frac{g t^2}{2}$
На основе этих уравнений построим графики.
График зависимости пути от времени $l(t)$
Пройденный путь $l$ — это длина траектории. Поскольку тело движется прямолинейно в одном направлении (вниз, так как проекция скорости $v_y(t) = v_0 + gt$ всегда положительна при $t \ge 0$), путь совпадает с модулем перемещения. Так как проекция перемещения $s_y(t) = v_0 t + \frac{g t^2}{2}$ всегда неотрицательна, путь равен самой проекции перемещения: $l(t) = s_y(t) = v_0 t + \frac{g t^2}{2}$. Это квадратичная зависимость. Графиком является ветвь параболы, выходящая из начала координат, ветви которой направлены вверх.
Ответ: График зависимости пути от времени $l(t)$ — это ветвь параболы, начинающаяся в точке $(0,0)$, ветви которой направлены вверх.
График зависимости проекции перемещения от времени $s_y(t)$
Как было выведено ранее, зависимость проекции перемещения от времени описывается уравнением $s_y(t) = v_0 t + \frac{g t^2}{2}$. График этой функции — парабола. Так как коэффициент при $t^2$ (равный $g/2$) положителен, ветви параболы направлены вверх. Вершина параболы имеет абсциссу $t = -v_0/g$, что не входит в рассматриваемый промежуток времени $t \ge 0$. Поэтому для $t \ge 0$ график представляет собой возрастающую ветвь параболы, выходящую из начала координат $(0,0)$.
Ответ: График зависимости проекции перемещения от времени $s_y(t)$ — это ветвь параболы, начинающаяся в точке $(0,0)$, ветви которой направлены вверх. Он полностью совпадает с графиком пути.
График зависимости проекции скорости от времени $v_y(t)$
Зависимость проекции скорости от времени линейна: $v_y(t) = v_0 + gt$. Графиком является прямая линия. В начальный момент времени $t=0$, проекция скорости равна $v_y(0) = v_0$. Тангенс угла наклона этой прямой к оси времени равен ускорению $g$. Так как $v_0 > 0$ и $g > 0$, график представляет собой восходящую прямую, начинающуюся на оси ординат в точке $v_0$.
Ответ: График зависимости проекции скорости от времени $v_y(t)$ — это прямая линия, которая начинается в точке $(0, v_0)$ на оси ординат и поднимается с постоянным наклоном $g$.
График зависимости проекции ускорения от времени $a_y(t)$
Проекция ускорения тела на ось $Y$ постоянна и равна $g$: $a_y(t) = g = \text{const}$. Графиком этой зависимости является прямая линия, параллельная оси времени $t$ и проходящая через точку $(0, g)$ на оси ординат.
Ответ: График зависимости проекции ускорения от времени $a_y(t)$ — это горизонтальная прямая $a_y = g$, расположенная выше оси времени.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 54 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №5 (с. 54), автора: Касьянов (Валерий Алексеевич), ФГОС (старый) углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.