Номер 2, страница 62 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Вопросы. Параграф 15. Баллистическое движение. 2. Кинематика материальной точки. Механика - номер 2, страница 62.

Условие.

2. Объясните, почему при баллистическом движении тело движется по горизонтали равномерно, а по вертикали равнопеременно.

Решение.

2. Решение

Баллистическое движение — это движение тела, на которое после начального толчка действует только сила тяжести. Для анализа такого движения его удобно разложить на две независимые составляющие: горизонтальную и вертикальную, используя принцип независимости движений. В идеальной модели мы пренебрегаем сопротивлением воздуха.

1. Движение по горизонтали (вдоль оси Ox)

В горизонтальном направлении на тело не действуют никакие силы. Сила тяжести направлена строго вертикально вниз, поэтому её проекция на горизонтальную ось равна нулю. Следовательно, равнодействующая сила в горизонтальном направлении равна нулю: $F_x = 0$.

Согласно второму закону Ньютона, $F_x = m \cdot a_x$. Поскольку $F_x = 0$ и масса тела $m \ne 0$, ускорение в горизонтальном направлении также равно нулю: $a_x = 0$.

Движение с нулевым ускорением является равномерным прямолинейным движением. Это означает, что горизонтальная составляющая скорости тела $v_x$ не изменяется с течением времени и остается постоянной на протяжении всего полета.

2. Движение по вертикали (вдоль оси Oy)

В вертикальном направлении на тело действует постоянная сила тяжести $\vec{F}_{т}$, направленная вниз. Величина этой силы равна $F_т = mg$, где $m$ — масса тела, а $g$ — ускорение свободного падения.

Согласно второму закону Ньютона, $F_y = m \cdot a_y$. Проекция силы тяжести на вертикальную ось (если направить её вверх) будет $F_y = -mg$. Тогда:

$-mg = m \cdot a_y$

Отсюда получаем, что ускорение тела в вертикальном направлении постоянно и равно по модулю ускорению свободного падения: $a_y = -g = const$.

Движение с постоянным ускорением является равнопеременным. Вертикальная составляющая скорости изменяется по линейному закону $v_y(t) = v_{0y} - gt$.

Таким образом, сложное криволинейное баллистическое движение является результатом наложения двух простых и независимых движений: равномерного по горизонтали и равнопеременного по вертикали.

Ответ: При баллистическом движении (в отсутствие сопротивления воздуха) на тело в горизонтальном направлении не действуют силы, поэтому его ускорение в этом направлении равно нулю и оно движется равномерно. В вертикальном направлении на тело действует постоянная сила тяжести, которая сообщает ему постоянное ускорение (ускорение свободного падения), поэтому по вертикали тело движется равнопеременно.