Номер 4, страница 55 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Авторы: Касьянов В. А.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: белый самолет и молнии изображены
ISBN: 978-5-09-103621-3
Популярные ГДЗ в 10 классе
Задачи. Параграф 14. Графики зависимости пути, перемещения, скорости и ускорения от времени при равнопеременном движении. 2. Кинематика материальной точки. Механика - номер 4, страница 55.
№4 (с. 55)
Условие. №4 (с. 55)
скриншот условия

4. Тело свободно падает с высоты $\text{H}$ без начальной скорости. Какой путь оно проходит в последнюю секунду падения на Землю?
Решение. №4 (с. 55)
Дано:
$H$ - начальная высота
$v_0 = 0$ - начальная скорость
$g$ - ускорение свободного падения
$Δt = 1$ с - последняя секунда падения
Найти:
$Δh$ - путь, пройденный за последнюю секунду.
Решение:
Путь, пройденный телом при свободном падении без начальной скорости за время $t$, определяется формулой:
$s(t) = \frac{gt^2}{2}$
1. Сначала найдем общее время падения тела ($t_{полн}$) с высоты $H$. В этот момент пройденный путь $s$ равен высоте $H$.
$H = \frac{gt_{полн}^2}{2}$
Выразим отсюда полное время падения:
$t_{полн} = \sqrt{\frac{2H}{g}}$
2. Путь, пройденный за последнюю секунду падения ($Δh$), можно найти как разность между всем путем $H$ и путем, пройденным за время $t_1 = t_{полн} - 1$ с.
Путь, пройденный за время $t_1$, равен:
$h_1 = s(t_1) = \frac{g(t_{полн} - 1)^2}{2}$
3. Теперь найдем искомую разность $Δh$:
$Δh = H - h_1$
Подставим выражения для $H$ и $h_1$:
$Δh = \frac{gt_{полн}^2}{2} - \frac{g(t_{полн} - 1)^2}{2}$
Вынесем общий множитель $\frac{g}{2}$ за скобки:
$Δh = \frac{g}{2} (t_{полн}^2 - (t_{полн} - 1)^2)$
Раскроем скобки, используя формулу разности квадратов $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$ или раскрыв квадрат разности:
$Δh = \frac{g}{2} (t_{полн}^2 - (t_{полн}^2 - 2t_{полн} + 1))$
$Δh = \frac{g}{2} (t_{полн}^2 - t_{полн}^2 + 2t_{полн} - 1)$
$Δh = \frac{g}{2} (2t_{полн} - 1)$
4. Подставим в полученное выражение найденное ранее значение для $t_{полн}$:
$Δh = \frac{g}{2} (2\sqrt{\frac{2H}{g}} - 1)$
Это и есть итоговая формула для пути, пройденного телом за последнюю секунду падения.
Ответ: $Δh = \frac{g}{2}(2\sqrt{\frac{2H}{g}}-1)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 55 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №4 (с. 55), автора: Касьянов (Валерий Алексеевич), ФГОС (старый) углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.