Номер 3, страница 62 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Авторы: Касьянов В. А.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: белый самолет и молнии изображены
ISBN: 978-5-09-103621-3
Популярные ГДЗ в 10 классе
Задачи. Параграф 15. Баллистическое движение. 2. Кинематика материальной точки. Механика - номер 3, страница 62.
№3 (с. 62)
Условие. №3 (с. 62)
скриншот условия

3. Длина скачка блохи на столе, прыгающей под углом $45^\circ$ к горизонту, равна 20 см. Во сколько раз высота её подъёма над столом превышает её собственную длину, составляющую 0,4 мм?
Решение. №3 (с. 62)
Дано:
Длина скачка (дальность полета), $L = 20$ см = $0.2$ м
Угол прыжка к горизонту, $\alpha = 45^\circ$
Собственная длина блохи, $l = 0.4$ мм = $0.0004$ м
Найти:
Отношение высоты подъема к длине блохи, $\frac{H}{l}$
Решение:
Движение блохи представляет собой движение тела, брошенного под углом к горизонту. Дальность полета $L$ и максимальная высота подъема $H$ в этом случае описываются формулами:
$L = \frac{v_0^2 \sin(2\alpha)}{g}$
$H = \frac{v_0^2 \sin^2(\alpha)}{2g}$
где $v_0$ — начальная скорость, а $g$ — ускорение свободного падения.
Для нахождения связи между высотой и дальностью, разделим второе уравнение на первое:
$\frac{H}{L} = \frac{\frac{v_0^2 \sin^2(\alpha)}{2g}}{\frac{v_0^2 \sin(2\alpha)}{g}} = \frac{v_0^2 \sin^2(\alpha)}{2g} \cdot \frac{g}{v_0^2 \sin(2\alpha)} = \frac{\sin^2(\alpha)}{2\sin(2\alpha)}$
Применим формулу синуса двойного угла $\sin(2\alpha) = 2\sin(\alpha)\cos(\alpha)$:
$\frac{H}{L} = \frac{\sin^2(\alpha)}{2 \cdot 2\sin(\alpha)\cos(\alpha)} = \frac{\sin(\alpha)}{4\cos(\alpha)} = \frac{\tan(\alpha)}{4}$
Из этого соотношения выразим максимальную высоту подъема $H$:
$H = \frac{L \cdot \tan(\alpha)}{4}$
Подставим значения из условия задачи. Учитывая, что $\tan(45^\circ) = 1$:
$H = \frac{0.2 \text{ м} \cdot 1}{4} = 0.05$ м
Теперь найдем, во сколько раз высота подъема превышает собственную длину блохи:
$\frac{H}{l} = \frac{0.05 \text{ м}}{0.0004 \text{ м}} = \frac{500}{4} = 125$
Ответ: Высота подъема блохи над столом превышает ее собственную длину в 125 раз.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 62 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №3 (с. 62), автора: Касьянов (Валерий Алексеевич), ФГОС (старый) углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.