Номер 3, страница 72 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Механика. 2. Кинематика материальной точки. Параграф 16. Кинематика периодического движения. Вопросы - номер 3, страница 72.

Условие.

3. Почему движение по окружности с постоянной скоростью является ускоренным? Куда направлено нормальное ускорение и чему оно равно?

Решение.

Почему движение по окружности с постоянной скоростью является ускоренным?

Ускорение — это физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости тела. Важно помнить, что скорость является векторной величиной, то есть она имеет как модуль (численное значение), так и направление. Ускоренным называется любое движение, при котором вектор скорости изменяется со временем.

При движении тела по окружности, даже если модуль его скорости остаётся постоянным, направление вектора скорости непрерывно изменяется. В каждой точке окружности вектор мгновенной скорости направлен по касательной к траектории. Так как направление касательной от точки к точке меняется, то меняется и направление вектора скорости. Поскольку вектор скорости изменяется (по направлению), такое движение по определению является ускоренным. Это ускорение отвечает за поворот вектора скорости, удерживая тело на круговой траектории.

Ответ: Движение по окружности с постоянной по модулю скоростью является ускоренным, потому что, несмотря на постоянство модуля скорости, её направление постоянно меняется, а любое изменение вектора скорости (даже только по направлению) означает наличие ускорения.

Куда направлено нормальное ускорение и чему оно равно?

Ускорение, которое характеризует изменение направления скорости при движении по криволинейной траектории, называется нормальным (или центростремительным) ускорением. При равномерном движении по окружности оно является единственной составляющей полного ускорения.

Вектор нормального ускорения в любой точке траектории всегда направлен перпендикулярно вектору мгновенной скорости, то есть по радиусу к центру окружности.

Модуль нормального ускорения $a_n$ определяется по формуле:

$a_n = \frac{v^2}{R}$

где $v$ — это модуль линейной (мгновенной) скорости тела, а $R$ — радиус окружности.

Также его можно выразить через угловую скорость $\omega$:

$a_n = \omega^2 R$

где $\omega$ — это угловая скорость вращения тела.

Ответ: Нормальное ускорение направлено по радиусу к центру окружности. Его модуль равен $a_n = \frac{v^2}{R}$ или $a_n = \omega^2 R$, где $v$ — линейная скорость, $R$ — радиус окружности, а $\omega$ — угловая скорость.