Номер 3, страница 72 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Авторы: Касьянов В. А.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: белый самолет и молнии изображены
ISBN: 978-5-09-103621-3
Популярные ГДЗ в 10 классе
Задачи. Параграф 16. Кинематика периодического движения. 2. Кинематика материальной точки. Механика - номер 3, страница 72.
№3 (с. 72)
Условие. №3 (с. 72)
скриншот условия

3. Найдите нормальное и тангенциальное ускорения конца секундной, минутной и часовой стрелок наручных часов, если их длина соответственно равна 1,5, 1 и 0,5 см.
Решение. №3 (с. 72)
Дано
Длина секундной стрелки, $R_с = 1,5$ см = $0,015$ м.
Длина минутной стрелки, $R_м = 1$ см = $0,01$ м.
Длина часовой стрелки, $R_ч = 0,5$ см = $0,005$ м.
Период обращения секундной стрелки, $T_с = 60$ с.
Период обращения минутной стрелки, $T_м = 60$ мин = $3600$ с.
Период обращения часовой стрелки, $T_ч = 12$ ч = $43200$ с.
Найти:
Нормальное ($a_n$) и тангенциальное ($a_\tau$) ускорения для конца каждой стрелки: $a_{nс}$, $a_{\tau с}$, $a_{nм}$, $a_{\tau м}$, $a_{nч}$, $a_{\tau ч}$.
Решение
Движение концов стрелок наручных часов является равномерным движением по окружности. При равномерном движении по окружности величина линейной скорости остается постоянной, изменяется только ее направление.
Тангенциальное (касательное) ускорение ($a_\tau$) характеризует быстроту изменения модуля скорости. Так как скорость постоянна, тангенциальное ускорение для всех трех стрелок равно нулю.
$a_\tau = 0$
Нормальное (центростремительное) ускорение ($a_n$) характеризует быстроту изменения направления вектора скорости и направлено к центру окружности. Оно вычисляется по формуле:
$a_n = \omega^2 R$
где $R$ – радиус окружности (длина стрелки), а $\omega$ – угловая скорость. Угловую скорость можно найти через период обращения $T$:
$\omega = \frac{2\pi}{T}$
Подставив выражение для угловой скорости в формулу для нормального ускорения, получим:
$a_n = \left(\frac{2\pi}{T}\right)^2 R = \frac{4\pi^2 R}{T^2}$
Рассчитаем нормальные ускорения для каждой стрелки.
Для секундной стрелки
Тангенциальное ускорение: $a_{\tau с} = 0$ м/с2.
Нормальное ускорение:
$a_{nс} = \frac{4\pi^2 R_с}{T_с^2} = \frac{4\pi^2 \cdot 0,015 \text{ м}}{(60 \text{ с})^2} = \frac{0,06\pi^2}{3600} \approx \frac{0,592}{3600} \approx 1,64 \cdot 10^{-4}$ м/с2.
Ответ: Нормальное ускорение $a_{nс} \approx 1,64 \cdot 10^{-4}$ м/с2, тангенциальное ускорение $a_{\tau с} = 0$ м/с2.
Для минутной стрелки
Тангенциальное ускорение: $a_{\tau м} = 0$ м/с2.
Нормальное ускорение:
$a_{nм} = \frac{4\pi^2 R_м}{T_м^2} = \frac{4\pi^2 \cdot 0,01 \text{ м}}{(3600 \text{ с})^2} = \frac{0,04\pi^2}{12960000} \approx \frac{0,395}{12960000} \approx 3,05 \cdot 10^{-8}$ м/с2.
Ответ: Нормальное ускорение $a_{nм} \approx 3,05 \cdot 10^{-8}$ м/с2, тангенциальное ускорение $a_{\tau м} = 0$ м/с2.
Для часовой стрелки
Тангенциальное ускорение: $a_{\tau ч} = 0$ м/с2.
Нормальное ускорение:
$a_{nч} = \frac{4\pi^2 R_ч}{T_ч^2} = \frac{4\pi^2 \cdot 0,005 \text{ м}}{(43200 \text{ с})^2} = \frac{0,02\pi^2}{1866240000} \approx \frac{0,197}{1866240000} \approx 1,06 \cdot 10^{-10}$ м/с2.
Ответ: Нормальное ускорение $a_{nч} \approx 1,06 \cdot 10^{-10}$ м/с2, тангенциальное ускорение $a_{\tau ч} = 0$ м/с2.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 72 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №3 (с. 72), автора: Касьянов (Валерий Алексеевич), ФГОС (старый) углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.