Номер 5, страница 46 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Авторы: Касьянов В. А.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: белый самолет и молнии изображены
ISBN: 978-5-09-103621-3
Популярные ГДЗ в 10 классе
Задачи. Параграф 12. Прямолинейное движение с постоянным ускорением. 2. Кинематика материальной точки. Механика - номер 5, страница 46.
№5 (с. 46)
Условие. №5 (с. 46)
скриншот условия

5. За какое время, двигаясь равнозамедленно с ускорением $\text{a}$, тело уменьшает свою скорость вдвое по сравнению с начальной скоростью $v_0$? Какой путь проходит тело за это время?
Решение. №5 (с. 46)
Дано:
Начальная скорость: $v_0$
Модуль ускорения (замедление): $a$
Конечная скорость: $v = \frac{v_0}{2}$
Движение равнозамедленное.
Найти:
Время движения: $t - ?$
Пройденный путь: $s - ?$
Решение:
Решим задачу по частям, отвечая последовательно на каждый из поставленных вопросов.
За какое время, двигаясь равнозамедленно с ускорением a, тело уменьшает свою скорость вдвое по сравнению с начальной скоростью v₀?
Для равноускоренного (в данном случае, равнозамедленного) движения зависимость скорости от времени описывается формулой:
$v = v_0 + a_x t$
Поскольку движение равнозамедленное, проекция ускорения на ось движения будет отрицательной: $a_x = -a$. Формула принимает вид:
$v = v_0 - at$
По условию задачи, конечная скорость $v$ вдвое меньше начальной, то есть $v = \frac{v_0}{2}$. Подставим это значение в уравнение:
$\frac{v_0}{2} = v_0 - at$
Теперь выразим из этого уравнения время $t$:
$at = v_0 - \frac{v_0}{2}$
$at = \frac{v_0}{2}$
$t = \frac{v_0}{2a}$
Ответ: Время, за которое тело уменьшает свою скорость вдвое, равно $t = \frac{v_0}{2a}$.
Какой путь проходит тело за это время?
Для нахождения пройденного пути $s$ можно воспользоваться формулой, не содержащей время (формула Торричелли). Для равнозамедленного движения она выглядит так:
$s = \frac{v_0^2 - v^2}{2a}$
Мы знаем, что начальная скорость равна $v_0$, а конечная скорость $v = \frac{v_0}{2}$. Подставим эти значения в формулу:
$s = \frac{v_0^2 - (\frac{v_0}{2})^2}{2a}$
Выполним преобразования:
$s = \frac{v_0^2 - \frac{v_0^2}{4}}{2a}$
$s = \frac{\frac{4v_0^2 - v_0^2}{4}}{2a}$
$s = \frac{\frac{3v_0^2}{4}}{2a}$
$s = \frac{3v_0^2}{8a}$
Ответ: За это время тело проходит путь, равный $s = \frac{3v_0^2}{8a}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 46 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №5 (с. 46), автора: Касьянов (Валерий Алексеевич), ФГОС (старый) углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.