Номер 3, страница 46 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Вопросы. Параграф 12. Прямолинейное движение с постоянным ускорением. 2. Кинематика материальной точки. Механика - номер 3, страница 46.

Условие.

3. Определите направление относительного ускорения авиалайнеров, если один ускоренно летит на восток, а другой — замедленно на запад. Модули ускорения одинаковы.

Решение.

Дано:

Авиалайнер 1: движется ускоренно на восток.

Авиалайнер 2: движется замедленно на запад.

Модули ускорений авиалайнеров одинаковы: $|\vec{a_1}| = |\vec{a_2}| = a$.

Найти:

Направление относительного ускорения авиалайнеров $\vec{a}_{отн}$.

Решение:

Введем систему координат, в которой ось OX направлена на восток. В этой системе отсчета определим векторы ускорений каждого авиалайнера.

1. Ускорение первого авиалайнера ($\vec{a_1}$).

Он движется ускоренно на восток. При ускоренном движении вектор ускорения сонаправлен с вектором скорости. Следовательно, вектор ускорения $\vec{a_1}$ направлен на восток, то есть вдоль оси OX. Его проекция на ось OX будет $a_{1x} = a$.

2. Ускорение второго авиалайнера ($\vec{a_2}$).

Он движется замедленно на запад. При замедленном движении вектор ускорения направлен в сторону, противоположную вектору скорости. Поскольку скорость направлена на запад (против оси OX), то ускорение направлено на восток (вдоль оси OX). Следовательно, вектор ускорения $\vec{a_2}$ также направлен на восток. Его проекция на ось OX будет $a_{2x} = a$.

Таким образом, векторы ускорений обоих авиалайнеров одинаковы как по модулю, так и по направлению: $\vec{a_1} = \vec{a_2}$.

3. Относительное ускорение.

Относительное ускорение одного тела относительно другого равно векторной разности их ускорений. Найдем ускорение первого авиалайнера относительно второго:

$\vec{a}_{отн} = \vec{a_1} - \vec{a_2}$

Так как $\vec{a_1} = \vec{a_2}$, то их разность равна нулевому вектору:

$\vec{a}_{отн} = \vec{a_1} - \vec{a_1} = \vec{0}$

Нулевой вектор имеет нулевой модуль и не имеет определенного направления.

Ответ: Относительное ускорение авиалайнеров равно нулю. Нулевой вектор не имеет направления.