Номер 2, страница 46 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Механика. 2. Кинематика материальной точки. Параграф 12. Прямолинейное движение с постоянным ускорением. Вопросы - номер 2, страница 46.

Условие.

2. Чем равноускоренное движение отличается от равнозамедленного, происходящего в том же направлении?

Решение.

2. Равноускоренное и равнозамедленное движение являются частными случаями равнопеременного движения, то есть движения с постоянным по модулю и направлению ускорением ($ \vec{a} = \text{const} $). Основное отличие между этими двумя видами движения, происходящими в одном направлении, заключается во взаимном направлении векторов скорости ($ \vec{v} $) и ускорения ($ \vec{a} $).

При равноускоренном движении вектор ускорения $ \vec{a} $ сонаправлен с вектором скорости $ \vec{v} $. Это означает, что их проекции на координатную ось, направленную по движению, имеют одинаковые знаки ($ v_x > 0 $ и $ a_x > 0 $). Вследствие этого модуль скорости (быстрота движения) тела со временем возрастает. Скорость в любой момент времени $ t $ можно найти по формуле $ v(t) = v_0 + at $, где $ v_0 $ — начальная скорость. Так как ускорение $ a $ положительно (в проекции на ось движения), скорость $ v $ увеличивается.

При равнозамедленном движении вектор ускорения $ \vec{a} $ направлен в сторону, противоположную вектору скорости $ \vec{v} $. Их проекции на координатную ось, направленную по движению, имеют противоположные знаки ($ v_x > 0 $, а $ a_x < 0 $). В результате модуль скорости тела со временем уменьшается. Формула для скорости остается той же, $ v(t) = v_0 + at $, но так как проекция ускорения $ a $ отрицательна, скорость $ v $ со временем убывает, вплоть до полной остановки тела.

Таким образом, если при равноускоренном движении векторы скорости и ускорения сонаправлены ($ \vec{v} \uparrow\uparrow \vec{a} $), то при равнозамедленном — они направлены в противоположные стороны ($ \vec{v} \uparrow\downarrow \vec{a} $).

Ответ: Равноускоренное движение отличается от равнозамедленного, происходящего в том же направлении, тем, что при равноускоренном движении векторы скорости и ускорения сонаправлены, что ведет к увеличению модуля скорости, а при равнозамедленном — они направлены в противоположные стороны, что ведет к уменьшению модуля скорости.