Номер 2, страница 46 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Авторы: Касьянов В. А.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: белый самолет и молнии изображены
ISBN: 978-5-09-103621-3
Популярные ГДЗ в 10 классе
Задачи. Параграф 12. Прямолинейное движение с постоянным ускорением. 2. Кинематика материальной точки. Механика - номер 2, страница 46.
№2 (с. 46)
Условие. №2 (с. 46)
скриншот условия

2. Используя данные задачи 1, постройте график зависимости скорости мотоциклиста от времени. Найдите графически перемещение мотоциклиста при достижении им скорости 90 км/ч. Постройте график движения мотоциклиста.
Решение. №2 (с. 46)
Поскольку в условии указано использовать данные из задачи 1, которые отсутствуют, для решения примем, что мотоциклист начинает движение из состояния покоя и разгоняется до скорости 90 км/ч за 10 секунд. Движение считается равноускоренным.
Дано:
Начальная скорость: $v_0 = 0$
Конечная скорость: $v = 90 \text{ км/ч}$
Время разгона: $t = 10 \text{ с}$
Начальная координата: $x_0 = 0$
Перевод в систему СИ:
$v = 90 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 90 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 25 \text{ м/с}$
Найти:
1. Построить график зависимости скорости от времени $v(t)$.
2. Графически найти перемещение $\Delta x$ при достижении скорости $v$.
3. Построить график движения $x(t)$.
Решение:
1. Построение графика зависимости скорости мотоциклиста от времени
Для равноускоренного движения из состояния покоя ($v_0 = 0$) скорость в любой момент времени $t$ определяется формулой $v(t) = at$.
Сначала найдем ускорение $a$:
$a = \frac{v - v_0}{t} = \frac{25 \text{ м/с} - 0}{10 \text{ с}} = 2.5 \text{ м/с}^2$
Тогда уравнение скорости для мотоциклиста: $v(t) = 2.5t$.
Это линейная зависимость. График $v(t)$ — это прямая линия, выходящая из начала координат. Для построения графика определим ключевую точку (вторая точка - начало координат (0;0)):
При $t = 10 \text{ с}$, $v = 2.5 \cdot 10 = 25 \text{ м/с}$.
Таким образом, на координатной плоскости $(t, v)$, где по оси абсцисс отложено время $t$ в секундах, а по оси ординат — скорость $v$ в м/с, мы строим прямую, проходящую через точки (0; 0) и (10; 25).
Ответ: График зависимости скорости от времени $v(t)$ — это прямая линия, выходящая из начала координат (0; 0) и проходящая через точку (10 с; 25 м/с).
2. Графическое нахождение перемещения мотоциклиста
Перемещение численно равно площади фигуры, ограниченной графиком скорости, осью времени и перпендикулярами, восстановленными из начального и конечного моментов времени. В нашем случае это площадь прямоугольного треугольника под графиком $v(t)$ на интервале от $t=0$ до $t=10 \text{ с}$.
Катеты этого треугольника равны $10 \text{ с}$ (по оси времени) и $25 \text{ м/с}$ (по оси скорости).
Площадь треугольника $S$, равная перемещению $\Delta x$, вычисляется по формуле:
$\Delta x = S = \frac{1}{2} \cdot t \cdot v = \frac{1}{2} \cdot 10 \text{ с} \cdot 25 \text{ м/с} = 125 \text{ м}$
Ответ: Перемещение мотоциклиста при достижении скорости 90 км/ч составляет 125 м.
3. Построение графика движения мотоциклиста
Уравнение движения (зависимости координаты от времени) при равноускоренном движении имеет вид: $x(t) = x_0 + v_0 t + \frac{at^2}{2}$.
Подставляя известные значения ($x_0 = 0$, $v_0 = 0$, $a = 2.5 \text{ м/с}^2$), получаем:
$x(t) = \frac{2.5t^2}{2} = 1.25t^2$
Это квадратичная зависимость, графиком которой является ветвь параболы с вершиной в начале координат. Для построения графика на плоскости $(t, x)$ найдем координаты нескольких ключевых точек:
- при $t = 0 \text{ с}, x = 0 \text{ м}$;
- при $t = 5 \text{ с}, x = 1.25 \cdot 5^2 = 31.25 \text{ м}$;
- при $t = 10 \text{ с}, x = 1.25 \cdot 10^2 = 125 \text{ м}$.
График $x(t)$ — это ветвь параболы, выходящая из точки (0; 0) и проходящая через точки (5; 31.25) и (10; 125).
Ответ: График движения $x(t)$ — это ветвь параболы, описываемая уравнением $x(t) = 1.25t^2$, с вершиной в начале координат (0; 0) и проходящая через точку (10 с; 125 м).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 46 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №2 (с. 46), автора: Касьянов (Валерий Алексеевич), ФГОС (старый) углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.