Номер 1, страница 118 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Механика. 4. Законы сохранения. Параграф 26. Импульс материальной точки. Задачи - номер 1, страница 118.

Условие.

1. По изогнутому под прямым углом шлангу течёт вода. Определите направление импульса силы, изменяющей направление потока воды, и направление силы, действующей на шланг.

Решение.

Решение

Рассмотрим изменение импульса некоторой массы воды $m$, протекающей через изгиб шланга. Согласно второму закону Ньютона в импульсной форме, импульс силы $\vec{J}$, приложенной к воде, равен изменению ее импульса $\Delta \vec{p}$:

$\vec{J} = \Delta \vec{p} = \vec{p}_2 - \vec{p}_1$

где $\vec{p}_1$ — начальный импульс массы воды до изгиба, а $\vec{p}_2$ — ее конечный импульс после изгиба. Направление импульса силы $\vec{J}$ совпадает с направлением вектора изменения импульса $\Delta \vec{p}$.

Поскольку шланг изогнут под прямым углом, векторы импульсов $\vec{p}_1$ и $\vec{p}_2$ перпендикулярны друг другу. Направление вектора разности $\Delta \vec{p} = \vec{p}_2 - \vec{p}_1$ можно найти как направление векторной суммы $\vec{p}_2 + (-\vec{p}_1)$. Вектор $-\vec{p}_1$ направлен противоположно вектору $\vec{p}_1$. Так как скорость потока воды по модулю не изменяется, то и модули импульсов равны: $|\vec{p}_1| = |\vec{p}_2|$. Сумма двух перпендикулярных векторов $-\vec{p}_1$ и $\vec{p}_2$ с равными модулями будет направлена по биссектрисе угла между ними. Это направление указывает "внутрь" изгиба шланга. Следовательно, импульс силы, изменяющей направление потока воды (т.е. силы, действующей со стороны шланга на воду), направлен внутрь изгиба по биссектрисе прямого угла.

Сила, действующая на сам шланг, возникает как сила реакции со стороны потока воды. Согласно третьему закону Ньютона, сила, с которой вода действует на шланг ($\vec{F}_{\text{на шланг}}$), равна по величине и противоположна по направлению силе, с которой шланг действует на воду ($\vec{F}_{\text{на воду}}$):

$\vec{F}_{\text{на шланг}} = -\vec{F}_{\text{на воду}}$

Направление силы $\vec{F}_{\text{на воду}}$ совпадает с направлением изменения импульса воды $\Delta \vec{p}$. Значит, сила, действующая на шланг, направлена в противоположную сторону — "наружу" из изгиба, также по биссектрисе прямого угла.

Ответ: Импульс силы, изменяющей направление потока воды, направлен внутрь изгиба шланга по биссектрисе прямого угла. Сила, действующая на шланг, направлена в противоположную сторону – наружу из изгиба шланга по биссектрисе прямого угла.