Номер 2, страница 123 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Вопросы. Параграф 27. Закон сохранения импульса. 4. Законы сохранения. Механика - номер 2, страница 123.

Условие.

2. Сформулируйте закон сохранения импульса. Как эффект отдачи используется в реактивном движении?

Решение.

Сформулируйте закон сохранения импульса

Закон сохранения импульса гласит, что векторная сумма импульсов всех тел, составляющих замкнутую систему, является величиной постоянной. Иными словами, импульс замкнутой системы тел сохраняется.

Замкнутой (или изолированной) системой называют такую систему тел, на которую не действуют внешние силы, или же их векторная сумма равна нулю. В такой системе тела могут взаимодействовать только друг с другом.

Математически для системы из n тел закон можно записать следующим образом:

$\vec{p}_{1} + \vec{p}_{2} + ... + \vec{p}_{n} = \text{const}$

где $\vec{p}_{i} = m_{i}\vec{v}_{i}$ – импульс i-го тела.

Для двух взаимодействующих тел закон сохранения импульса имеет вид:

$m_1\vec{v_1} + m_2\vec{v_2} = m_1\vec{u_1} + m_2\vec{u_2}$

где $m_1$ и $m_2$ – массы тел, $\vec{v_1}$ и $\vec{v_2}$ – их скорости до взаимодействия, а $\vec{u_1}$ и $\vec{u_2}$ – скорости после взаимодействия.

Ответ: В замкнутой системе тел векторная сумма импульсов всех тел, входящих в систему, остается неизменной (сохраняется) при любых взаимодействиях этих тел между собой.

Как эффект отдачи используется в реактивном движении?

Реактивное движение – это движение тела, возникающее вследствие отделения от него некоторой его части с определённой скоростью. Этот вид движения полностью основан на законе сохранения импульса и является прямым проявлением эффекта отдачи.

Рассмотрим в качестве примера ракету. Ракета вместе с топливом в начальный момент покоится, её суммарный импульс равен нулю. Когда из сопла ракеты с высокой скоростью $\vec{v}_{г}$ выбрасываются продукты сгорания (газы) массой $m_{г}$, сама ракета массой $M_{р}$ получает импульс в противоположном направлении и начинает двигаться со скоростью $\vec{v}_{р}$.

Систему "ракета + газы" можно считать замкнутой (пренебрегая внешними силами). Согласно закону сохранения импульса, суммарный импульс системы должен остаться равным нулю:

$M_{р}\vec{v}_{р} + m_{г}\vec{v}_{г} = 0$

Из этого уравнения следует, что импульс ракеты равен по модулю и противоположен по направлению импульсу выброшенных газов:

$M_{р}\vec{v}_{р} = -m_{г}\vec{v}_{г}$

Таким образом, отдача, которую испытывает ракета при выбросе струи газа, и является причиной её ускорения. Этот же принцип используется в реактивных самолетах и в природе (например, при движении кальмаров, медуз, осьминогов).

Ответ: В реактивном движении используется эффект отдачи, который заключается в том, что при отделении от тела некоторой его части с определённой скоростью, само тело, в соответствии с законом сохранения импульса, приобретает равный по модулю и противоположный по направлению импульс, что и приводит его в движение.