Номер 5, страница 123 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Вопросы. Параграф 27. Закон сохранения импульса. 4. Законы сохранения. Механика - номер 5, страница 123.

Условие.

5. Почему для запуска космических кораблей с поверхности Земли используются многоступенчатые ракеты?

Решение.

Для запуска космических кораблей с поверхности Земли используются многоступенчатые ракеты, так как это наиболее эффективный способ достичь огромной скорости, необходимой для преодоления земного притяжения и выхода на орбиту. Эта скорость называется первой космической скоростью и у поверхности Земли составляет примерно $7,9$ км/с. Эффективность многоступенчатой конструкции объясняется фундаментальными законами ракетодинамики.

Формула Циолковского и проблема массы

Максимальное изменение скорости, которое может получить ракета, описывается формулой Циолковского:

$ \Delta v = u \cdot \ln\left(\frac{m_{0}}{m_{k}}\right) $

где:
$ \Delta v $ – приращение скорости ракеты (идеальная скорость, без учета сопротивления воздуха и гравитации);
$ u $ – скорость истечения газов из сопла двигателя (эффективная скорость);
$ m_{0} $ – начальная (стартовая) масса ракеты, включая топливо, конструкцию и полезную нагрузку;
$ m_{k} $ – конечная масса ракеты после выгорания всего топлива (только конструкция и полезная нагрузка).

Из формулы видно, что для достижения большой скорости $ \Delta v $ нужно, чтобы отношение начальной массы к конечной ($ \frac{m_{0}}{m_{k}} $) было как можно больше. Это значит, что львиная доля стартовой массы ракеты должна приходиться на топливо. Расчеты показывают, что для одноступенчатой ракеты, которая смогла бы достичь орбиты, масса топлива должна составлять более 90% от всей стартовой массы. Это оставляет менее 10% на вес самой конструкции (двигатели, баки, системы управления) и на полезный груз. Построить такую легкую и одновременно прочную конструкцию, способную выдержать колоссальные нагрузки при старте, с помощью существующих технологий практически невозможно.

Решение с помощью многоступенчатости

Многоступенчатая ракета решает эту проблему путем поэтапного сброса массы в полете. Конструкция состоит из нескольких отдельных ракет (ступеней), установленных друг на друга.

1. На старте работает двигатель первой ступени. Он разгоняет всю многотонную конструкцию.

2. После того как топливо в первой ступени полностью выгорает, она отделяется. Вместе с ней ракета избавляется от огромной массы пустых баков и тяжелого двигателя первой ступени.

3. Включается двигатель второй ступени, которой теперь нужно разгонять уже значительно более легкий объект (оставшиеся ступени и полезную нагрузку).

4. Этот процесс повторяется для каждой последующей ступени. Каждая ступень вносит свой вклад в общую скорость, после чего отбрасывается, делая оставшуюся часть ракеты легче и позволяя следующей ступени работать более эффективно.

Таким образом, каждая следующая ступень начинает свою работу, уже имея начальную скорость и находясь на большей высоте (где ниже сопротивление атмосферы), и при этом разгоняет гораздо меньшую массу. Это позволяет в сумме развить скорость, достаточную для выхода на орбиту.

Ответ: Многоступенчатые ракеты используются потому, что это позволяет в процессе полета избавляться от лишней массы (отработанных ступеней с пустыми баками и двигателями). За счет этого каждая последующая ступень разгоняет все более легкий объект, что делает набор необходимой для выхода на орбиту скорости значительно более эффективным и технически осуществимым по сравнению с гипотетической одноступенчатой ракетой.