Номер 4, страница 123 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Вопросы. Параграф 27. Закон сохранения импульса. 4. Законы сохранения. Механика - номер 4, страница 123.

Условие.

4. Почему лодка начинает отплывать от берега, когда человек выходит из неё на причал?

Решение.

Это явление объясняется двумя фундаментальными законами физики: третьим законом Ньютона и законом сохранения импульса.

Рассмотрим систему, состоящую из человека и лодки. Изначально, когда человек и лодка неподвижны относительно берега, их суммарный импульс равен нулю. Импульс – это физическая величина, равная произведению массы тела на его скорость ($ \vec{p} = m\vec{v} $).

Когда человек решает сойти на причал, он отталкивается ногами от лодки. В этот момент возникает взаимодействие между человеком и лодкой.

Согласно третьему закону Ньютона, силы, с которыми два тела действуют друг на друга, равны по модулю и противоположны по направлению. Это значит, что сила, с которой человек толкает лодку назад (от берега), равна по величине и противоположна по направлению силе, с которой лодка толкает человека вперед (на берег).

Поскольку на систему «человек-лодка» в горизонтальном направлении не действуют значительные внешние силы (сопротивлением воды в начальный момент можно пренебречь), для этой системы выполняется закон сохранения импульса. Этот закон гласит, что суммарный импульс замкнутой системы тел остается постоянным.

Так как начальный импульс системы был равен нулю, то и после начала движения он должен остаться равным нулю. Суммарный импульс системы после отталкивания равен векторной сумме импульса человека ($ \vec{p}_ч $) и импульса лодки ($ \vec{p}_л $):

$ \vec{p}_ч + \vec{p}_л = 0 $

Из этого уравнения следует, что импульс лодки равен по модулю и противоположен по направлению импульсу человека:

$ \vec{p}_л = - \vec{p}_ч $

или

$ m_л \vec{v}_л = - m_ч \vec{v}_ч $

где $ m_л $ и $ \vec{v}_л $ — масса и скорость лодки, а $ m_ч $ и $ \vec{v}_ч $ — масса и скорость человека. Таким образом, чтобы человек получил импульс, направленный к причалу, лодка должна получить точно такой же по величине, но противоположно направленный импульс. В результате этого лодка начинает двигаться в сторону от причала.

Ответ: Когда человек выходит из лодки на причал, он отталкивается от неё. В соответствии с третьим законом Ньютона, лодка с такой же по модулю и противоположной по направлению силой отталкивает человека. Вследствие этого, согласно закону сохранения импульса, лодка приобретает импульс, равный по величине и противоположный по направлению импульсу человека. Поэтому, когда человек движется к причалу, лодка отплывает от него.