Номер 4, страница 416 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Электростатика. 15. Энергия электромагнитного взаимодействия неподвижных зарядов. Параграф 91. Электроёмкость конденсатора. Вопросы - номер 4, страница 416.

Условие.

4. Во сколько раз увеличивается электроёмкость конденсатора при введении диэлектрика?

Решение.

4. Во сколько раз увеличивается электроёмкость конденсатора при введении диэлектрика?

Решение

Электроёмкость плоского конденсатора, пространство между обкладками которого заполнено вакуумом (или воздухом, так как его диэлектрическая проницаемость близка к 1), выражается формулой:
$C_0 = \frac{\varepsilon_0 S}{d}$
где $\varepsilon_0$ — электрическая постоянная ($8.85 \cdot 10^{-12}$ Ф/м), $S$ — площадь обкладок конденсатора, а $d$ — расстояние между ними.

Когда пространство между обкладками конденсатора заполняется диэлектриком, молекулы диэлектрика поляризуются под действием внешнего электрического поля. Это создает внутреннее электрическое поле, направленное против внешнего. В результате, результирующее электрическое поле внутри конденсатора ослабляется.

Величина, показывающая, во сколько раз ослабляется поле в диэлектрике, называется диэлектрической проницаемостью вещества ($\varepsilon$). Электроёмкость конденсатора с диэлектриком определяется формулой:
$C = \frac{\varepsilon \varepsilon_0 S}{d}$

Чтобы определить, во сколько раз увеличивается электроёмкость, найдём отношение ёмкости конденсатора с диэлектриком ($C$) к ёмкости конденсатора без него ($C_0$):
$\frac{C}{C_0} = \frac{\frac{\varepsilon \varepsilon_0 S}{d}}{\frac{\varepsilon_0 S}{d}} = \varepsilon$

Из этого соотношения видно, что электроёмкость конденсатора увеличивается в $\varepsilon$ раз.

Ответ: При введении диэлектрика электроёмкость конденсатора увеличивается в $\varepsilon$ раз, где $\varepsilon$ – диэлектрическая проницаемость диэлектрика.