Номер 1, страница 420 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Вопросы. Параграф 92. Соединения конденсаторов. 15. Энергия электромагнитного взаимодействия неподвижных зарядов. Электростатика - номер 1, страница 420.

Условие.

1. Какие физические величины сохраняются при последовательном соединении конденсаторов?

Решение.

1. При последовательном соединении конденсаторы подключаются к цепи друг за другом, образуя единый путь для электрического тока. Рассмотрим, какие физические величины остаются неизменными для всех конденсаторов в такой цепи.

Основной величиной, которая сохраняется (является одинаковой для всех элементов) при последовательном соединении конденсаторов, является электрический заряд. Это следует из закона сохранения электрического заряда. Когда к батарее последовательно соединенных конденсаторов подключается источник напряжения, он перемещает определенный заряд $q$. Этот заряд накапливается на первой обкладке первого конденсатора. За счет электростатической индукции на второй обкладке первого конденсатора индуцируется заряд $-q$. Так как эта обкладка соединена с первой обкладкой второго конденсатора, а этот участок цепи электрически изолирован, то заряд $-q$ "перетекает" со второй обкладки, оставляя на ней заряд $+q$. Этот процесс повторяется для всех конденсаторов в цепи. В результате на каждом из последовательно соединенных конденсаторов накапливается один и тот же по модулю заряд $q$.

Математически это выражается так:

$q_{общ} = q_1 = q_2 = q_3 = ... = q_n$

где $q_1, q_2, ..., q_n$ – заряды на отдельных конденсаторах, а $q_{общ}$ – общий заряд, прошедший через источник.

Другой величиной, которая одинакова для всех элементов в последовательной цепи, является сила тока в любой момент времени в процессе зарядки или разрядки конденсаторов. Так как существует только один путь для движения зарядов, скорость их прохождения (сила тока) будет одинаковой во всех точках цепи:

$I_{общ}(t) = I_1(t) = I_2(t) = ... = I_n(t)$

В отличие от заряда и тока, напряжение при последовательном соединении распределяется между конденсаторами. Общее напряжение на концах цепи равно сумме напряжений на каждом конденсаторе:

$U_{общ} = U_1 + U_2 + ... + U_n$

Напряжение на каждом отдельном конденсаторе $U_i = q/C_i$ будет разным, если их емкости $C_i$ не равны.

Ответ: При последовательном соединении конденсаторов для всех них сохраняется (является одинаковым) электрический заряд. Также в любой момент времени процесса зарядки или разрядки через все конденсаторы протекает одинаковый электрический ток.