Номер 2, страница 420 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Авторы: Касьянов В. А.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: белый самолет и молнии изображены
ISBN: 978-5-09-103621-3
Популярные ГДЗ в 10 классе
Вопросы. Параграф 92. Соединения конденсаторов. 15. Энергия электромагнитного взаимодействия неподвижных зарядов. Электростатика - номер 2, страница 420.
№2 (с. 420)
Условие. №2 (с. 420)
скриншот условия

2. Как находится эквивалентная электроёмкость при последовательном соединении конденсаторов?
Решение. №2 (с. 420)
Решение
При последовательном соединении конденсаторы включаются в цепь друг за другом таким образом, что обкладка одного конденсатора соединяется с разноименной обкладкой следующего. Вся батарея конденсаторов подключается к источнику напряжения.
Для нахождения эквивалентной электроёмкости используются два основных закона, справедливых для последовательного соединения:
1. Заряд на каждом из последовательно соединенных конденсаторов одинаков и равен общему заряду батареи. Это следует из закона сохранения заряда: заряд, ушедший с одной обкладки, оказывается на соседней, и так далее по цепи.
$q_{общ} = q_1 = q_2 = \dots = q_n$
2. Общее напряжение на концах цепи равно сумме напряжений на каждом из конденсаторов.
$U_{общ} = U_1 + U_2 + \dots + U_n$
Основная формула, связывающая ёмкость $C$, заряд $q$ и напряжение $U$, имеет вид $C = q/U$. Отсюда можно выразить напряжение на каждом конденсаторе: $U = q/C$.
Подставим выражение для напряжения в формулу для общего напряжения:
$U_{общ} = \frac{q_1}{C_1} + \frac{q_2}{C_2} + \dots + \frac{q_n}{C_n}$
Эквивалентная электроёмкость $C_{экв}$ — это ёмкость такого одиночного конденсатора, который, будучи подключенным к тому же источнику напряжения $U_{общ}$, накопит тот же заряд $q_{общ}$. Для него справедливо соотношение:
$U_{общ} = \frac{q_{общ}}{C_{экв}}$
Приравняем правые части двух выражений для $U_{общ}$:
$\frac{q_{общ}}{C_{экв}} = \frac{q_1}{C_1} + \frac{q_2}{C_2} + \dots + \frac{q_n}{C_n}$
Поскольку все заряды равны ($q_{общ} = q_1 = q_2 = \dots$), мы можем сократить обе части уравнения на $q$. В результате получаем формулу для расчёта эквивалентной ёмкости при последовательном соединении:
$\frac{1}{C_{экв}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \dots + \frac{1}{C_n}$
Из этой формулы следует, что величина, обратная эквивалентной ёмкости, равна сумме величин, обратных ёмкостям отдельных конденсаторов. Также важно отметить, что общая ёмкость при последовательном соединении всегда меньше ёмкости любого из конденсаторов в цепи.
Для частного случая двух последовательно соединенных конденсаторов формула принимает вид:
$C_{экв} = \frac{C_1 \cdot C_2}{C_1 + C_2}$
Ответ: При последовательном соединении конденсаторов величина, обратная эквивалентной электроёмкости $C_{экв}$, равна сумме величин, обратных электроёмкостям каждого из конденсаторов ($C_1, C_2, \dots, C_n$). Расчёт производится по формуле: $\frac{1}{C_{экв}} = \sum_{i=1}^{n} \frac{1}{C_i} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \dots + \frac{1}{C_n}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 420 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №2 (с. 420), автора: Касьянов (Валерий Алексеевич), ФГОС (старый) углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.