Номер 4, страница 83, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

4. Мальчик массой 52 кг находится в лифте, опускающемся вниз с ускорением 0,8 м/с². Чему равен его вес? Принять $g = 9,8 \text{ м/с}^2$.

(Ответ: 468 Н)

Дано:

Масса мальчика, $m = 52$ кг

Ускорение лифта, $a = 0,8$ м/с²

Ускорение свободного падения, $g = 9,8$ м/с²

Найти:

Вес мальчика, $\text{P}$ - ?

Решение:

Вес тела — это сила, с которой тело вследствие притяжения к Земле действует на опору или подвес. Когда опора движется с ускорением, вес тела отличается от силы тяжести.

На мальчика в лифте действуют две силы: сила тяжести $F_{т} = mg$, направленная вертикально вниз, и сила реакции опоры (пола лифта) $\text{N}$, направленная вертикально вверх. По третьему закону Ньютона, вес мальчика $\text{P}$ по модулю равен силе реакции опоры $\text{N}$.

Запишем второй закон Ньютона для мальчика в системе отсчета, связанной с Землей. Выберем ось OY, направленную вертикально вниз. Так как лифт опускается с ускорением $\text{a}$, то и мальчик движется с таким же ускорением, направленным вниз.

В проекции на ось OY второй закон Ньютона будет иметь вид:

$ma = F_{т} - N$

Поскольку $F_{т} = mg$ и $N = P$, уравнение примет вид:

$ma = mg - P$

Выразим из этой формулы вес мальчика $\text{P}$:

$P = mg - ma = m(g - a)$

Подставим известные значения в полученную формулу:

$P = 52 \text{ кг} \cdot (9,8 \text{ м/с}^2 - 0,8 \text{ м/с}^2) = 52 \text{ кг} \cdot 9,0 \text{ м/с}^2 = 468 \text{ Н}$

Ответ: 468 Н.