Номер 9, страница 83, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

9. Шайба остановилась через 5 с после удара клюшкой на расстоянии 20 м от места удара. Масса шайбы 100 г. Определить силу трения между шайбой и льдом.

(Ответ: 160 мН)

Дано:

$t = 5$ с

$s = 20$ м

$m = 100$ г

$v = 0$ м/с

$m = 100 \text{ г} = 0.1 \text{ кг}$

Найти:

$F_{тр}$ - ?

Решение:

После удара клюшкой шайба движется по льду равнозамедленно под действием силы трения. В конце движения шайба останавливается, следовательно, её конечная скорость равна нулю.

Движение шайбы описывается уравнениями кинематики для равноускоренного движения. Запишем уравнение для пути $\text{s}$ и скорости $\text{v}$:

$s = v_0 t + \frac{at^2}{2}$

$v = v_0 + at$

Здесь $v_0$ — начальная скорость шайбы, $\text{a}$ — её ускорение, $\text{t}$ — время движения.

Так как конечная скорость $v=0$, из второго уравнения можно выразить начальную скорость: $v_0 = -at$.

Подставим это выражение для $v_0$ в первое уравнение:

$s = (-at)t + \frac{at^2}{2} = -at^2 + \frac{at^2}{2} = -\frac{1}{2}at^2$

Из этого уравнения выразим модуль ускорения $|a|$ (ускорение отрицательно, так как движение замедленное):

$|a| = \frac{2s}{t^2}$

Подставим числовые значения из условия задачи:

$|a| = \frac{2 \cdot 20 \text{ м}}{(5 \text{ с})^2} = \frac{40 \text{ м}}{25 \text{ с}^2} = 1.6 \text{ м/с}^2$

Согласно второму закону Ньютона, сила, действующая на тело, равна произведению его массы на ускорение $F = ma$. В данном случае единственной силой, действующей на шайбу в горизонтальном направлении, является сила трения $F_{тр}$. Она и сообщает шайбе ускорение $\text{a}$.

$F_{тр} = m \cdot |a|$

Подставим значения массы (в системе СИ) и найденного модуля ускорения:

$F_{тр} = 0.1 \text{ кг} \cdot 1.6 \text{ м/с}^2 = 0.16 \text{ Н}$

Ответ в задаче дан в миллиньютонах (мН). Переведём наш результат: $1 \text{ Н} = 1000 \text{ мН}$.

$0.16 \text{ Н} = 0.16 \cdot 1000 \text{ мН} = 160 \text{ мН}$.

Ответ: $F_{тр} = 0.16$ Н (или 160 мН).