Номер 1, страница 181, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

Экспериментируйте

Измерив размеры физического кабинета, определите массу воздуха в кабинете при температуре 27°С и нормальном атмосферном давлении.

Поскольку данная задача является экспериментальной, для ее решения необходимо задать предполагаемые размеры физического кабинета. Возьмем за основу размеры типичного школьного класса.

Дано:

Длина кабинета, a = 10 м

Ширина кабинета, b = 6 м

Высота кабинета, c = 3 м

Температура воздуха, t = 27°C

Давление, P = нормальное атмосферное давление ($P_н$)

Для расчетов также потребуются справочные величины:

Молярная масса воздуха, M ≈ 0.029 кг/моль

Универсальная газовая постоянная, R ≈ 8.31 Дж/(моль·К)

Перевод величин в систему СИ:

Абсолютная температура, $T = t(°C) + 273.15$. Для удобства расчетов примем $T = 27 + 273 = 300$ К.

Нормальное атмосферное давление, $P_н = 101325$ Па.

Найти:

Массу воздуха в кабинете, m.

Решение:

1. Сначала вычислим объем физического кабинета (V). Так как кабинет имеет форму прямоугольного параллелепипеда, его объем равен произведению длины, ширины и высоты:

$V = a \cdot b \cdot c$

Подставим наши условные значения размеров:

$V = 10 \text{ м} \cdot 6 \text{ м} \cdot 3 \text{ м} = 180 \text{ м}^3$

2. Массу воздуха, который при заданных условиях можно считать идеальным газом, найдем с помощью уравнения состояния идеального газа (уравнения Менделеева-Клапейрона):

$PV = \frac{m}{M}RT$

где P – давление газа, V – его объем, m – масса, M – молярная масса, R – универсальная газовая постоянная, а T – абсолютная температура.

3. Из этого уравнения выразим искомую массу воздуха m:

$m = \frac{PVM}{RT}$

4. Теперь подставим все известные значения в полученную формулу и произведем вычисления:

$m = \frac{101325 \text{ Па} \cdot 180 \text{ м}^3 \cdot 0.029 \text{ кг/моль}}{8.31 \frac{\text{Дж}}{\text{моль} \cdot \text{К}} \cdot 300 \text{ К}} \approx \frac{529195.5}{2493} \approx 212.3 \text{ кг}$

Ответ: масса воздуха в физическом кабинете с указанными размерами при температуре 27°C и нормальном атмосферном давлении составляет приблизительно 212.3 кг.