Номер 2, страница 181, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

2. Со дна водоема поднимается пузырь. Как вы думаете, меняется ли сила, выталкивающая его из воды? Какое значение имеет глубина водоема?

2. Решение:

Сила, выталкивающая пузырь из воды, — это выталкивающая сила, или сила Архимеда. Она определяется по формуле: $F_A = \rho_{ж} \cdot g \cdot V_{т}$ где $\rho_{ж}$ — плотность жидкости (в данном случае воды), $\text{g}$ — ускорение свободного падения, а $V_{т}$ — объем погруженной части тела (в данном случае — объем пузыря).

Плотность воды $\rho_{ж}$ и ускорение свободного падения $\text{g}$ можно считать постоянными величинами. Следовательно, выталкивающая сила $F_A$ прямо пропорциональна объему пузыря $V_{т}$. Чтобы понять, меняется ли сила, нужно выяснить, меняется ли объем пузыря при его подъеме.

Давление внутри жидкости зависит от глубины. На глубине $\text{h}$ общее давление $\text{P}$, действующее на пузырь, складывается из атмосферного давления $P_{атм}$ на поверхности и гидростатического давления столба жидкости $\rho_{ж}gh$: $P = P_{атм} + \rho_{ж}gh$

Когда пузырь поднимается со дна на поверхность, глубина его погружения $\text{h}$ уменьшается. Вследствие этого, общее давление $\text{P}$, оказываемое на пузырь, также уменьшается.

Пузырь содержит газ, состояние которого подчиняется закону Бойля-Мариотта (при условии, что температура воды не меняется с глубиной). Этот закон гласит, что для данной массы газа при постоянной температуре произведение давления на объем есть величина постоянная: $PV = \text{const}$.

Поскольку при подъеме пузыря давление $\text{P}$ на него падает, его объем $\text{V}$ должен увеличиться, чтобы произведение $PV$ оставалось неизменным.

Таким образом, по мере подъема пузыря со дна водоема его объем растет. А раз выталкивающая сила $F_A$ прямо пропорциональна объему, то она тоже увеличивается.

Какое значение имеет глубина водоема? Глубина водоема имеет прямое и важное значение. Чем больше глубина, тем больше начальное давление на пузырь на дне и, соответственно, тем больше будет разница давлений между дном и поверхностью. Это приведет к более значительному увеличению объема пузыря при подъеме и, как следствие, к более сильному изменению (увеличению) выталкивающей силы.

Ответ: Да, сила, выталкивающая пузырь из воды, меняется — она увеличивается по мере подъема пузыря к поверхности. Это связано с тем, что при уменьшении глубины снижается внешнее давление на пузырь, что приводит к увеличению его объема. Поскольку выталкивающая сила (сила Архимеда) прямо пропорциональна объему тела, она также возрастает. Глубина водоема определяет величину изменения давления и, следовательно, степень увеличения объема пузыря и выталкивающей силы.