Номер 1, страница 208 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Синяков

Упражнение 7. Параграф 2.14. Примеры решения задач. Глава 2. Законы механики Ньютона. Динамика - номер 1, страница 208.

Условие.

Упражнение 7

1. На шар действует приложенная к его центру сила, совпадающая по направлению со скоростью шара. Модуль силы изменяется с течением времени так, как показано на рисунке 2.37. Какое движение совершает шар и в какой момент времени его скорость максимальна?

Рис. 2.37

Решение.

1. Решение

Для ответа на вопросы задачи воспользуемся вторым законом Ньютона, который связывает силу, действующую на тело, его массу и ускорение: $F = ma$. Из этой формулы следует, что ускорение тела $a$ прямо пропорционально приложенной силе $F$ (при постоянной массе $m$): $a = \frac{F}{m}$.

Какое движение совершает шар?

Из представленного графика зависимости силы от времени $F(t)$ видно, что в промежутке времени от $t=0$ до $t=4$ с модуль силы $F$ линейно уменьшается. Поскольку ускорение $a$ прямо пропорционально силе $F$, оно также будет линейно уменьшаться со временем. Так как ускорение тела изменяется (не является постоянной величиной, $a \neq const$), то движение является неравномерно ускоренным.

В условии сказано, что сила направлена так же, как и скорость шара. Это означает, что вектор ускорения сонаправлен с вектором скорости. Такое движение является прямолинейным и ускоренным (то есть, модуль скорости возрастает).

Таким образом, шар совершает прямолинейное неравномерно ускоренное движение.

В какой момент времени его скорость максимальна?

Скорость тела увеличивается до тех пор, пока на него действует ускорение, направленное в ту же сторону, что и скорость. Из графика видно, что на всем временном интервале от $t=0$ до $t=4$ с сила $F$ положительна ($F>0$). Следовательно, и ускорение $a$ на этом интервале положительно ($a>0$) и сонаправлено со скоростью. Это означает, что скорость шара непрерывно возрастает в течение всего этого времени.

В момент времени $t=4$ с сила, действующая на шар, обращается в нуль ($F=0$). В этот момент ускорение также становится равным нулю ($a=0$), и скорость перестает увеличиваться. Именно в этот момент она достигает своего максимального значения. Если после этого момента сила не будет действовать, шар продолжит движение равномерно и прямолинейно с достигнутой максимальной скоростью.

Ответ: Шар совершает прямолинейное неравномерно ускоренное движение. Его скорость будет максимальна в момент времени $t=4$ с.