Номер 3, страница 132 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Синяков

Глава 4. Молекулярно-кинетическая теория идеального газа. Параграф 4.7. Измерение скоростей молекул газа - номер 3, страница 132.

Условие.

3. Опишите опыт Штерна. Почему в настоящее время существуют различные модификации опыта Штерна?

Решение.

Опишите опыт Штерна.
Опыт Штерна, проведенный в 1920 году, стал первым прямым экспериментальным доказательством существования теплового движения атомов и позволил измерить их скорости. Целью опыта была проверка выводов молекулярно-кинетической теории, в частности, закона Максвелла о распределении молекул по скоростям.
Установка представляла собой два коаксиальных (соосных) цилиндра, помещенных в сосуд с высоким вакуумом, чтобы исключить столкновения атомов с молекулами воздуха. На оси внутреннего цилиндра (радиуса $R_1$) была натянута платиновая проволока, покрытая слоем серебра. При пропускании через проволоку электрического тока она нагревалась и начинала испарять атомы серебра, становясь их источником. Во внутреннем цилиндре была сделана узкая продольная щель, через которую атомы могли вылетать в виде узкого пучка. Внешний цилиндр (радиуса $R_2$) служил экраном, на котором осаждались атомы серебра. Вся система, состоящая из двух цилиндров, могла приводиться в быстрое вращение вокруг общей оси с постоянной угловой скоростью $ \omega $.
Ход эксперимента был следующим:
1. Сначала при неподвижных цилиндрах ($ \omega = 0 $) через проволоку пропускали ток. Атомы серебра, испаряясь, летели прямолинейно, проходили через щель и оседали на внутреннюю поверхность внешнего цилиндра, образуя четкую узкую полоску напротив щели.
2. Затем систему приводили в быстрое вращение. Атому, вылетевшему через щель, требовалось некоторое время $\text{t}$, чтобы долететь до внешнего цилиндра. За это время вращающаяся система успевала повернуться на угол $\phi = \omega t$. В результате атомы попадали на внешний цилиндр не напротив щели, а в точку, смещенную в направлении, противоположном вращению, на расстояние (длину дуги) $s = R_2 \phi = R_2 \omega t$.
Время полета атома $\text{t}$ зависит от его скорости $\text{v}$ и расстояния между цилиндрами: $t = \frac{R_2 - R_1}{v}$. Подставив это выражение в формулу для смещения, можно связать смещение со скоростью атома: $s = R_2 \omega \frac{R_2 - R_1}{v}$. Из этой формулы можно выразить скорость: $v = \frac{R_2 \omega (R_2 - R_1)}{s}$.
В результате эксперимента на внешнем цилиндре наблюдалась не одна смещенная узкая линия, а широкая, размытая полоса. Это означало, что атомы серебра, вылетающие из источника, имеют не одинаковую, а различные скорости. Наиболее быстрые атомы смещались на меньшее расстояние, а наиболее медленные — на большее. Плотность серебряного налета в разных участках полосы была различной, что позволило качественно и количественно проанализировать распределение атомов по скоростям и подтвердить справедливость закона распределения Максвелла.
Ответ: Опыт Штерна заключается в измерении скоростей атомов газа по смещению полосы, которую они образуют, оседая на стенке вращающегося цилиндра. Установка состоит из двух коаксиальных вращающихся цилиндров в вакууме с источником атомов на оси. Атомы, вылетая из источника, проходят через щель во внутреннем цилиндре. Пока они летят к внешнему цилиндру, система поворачивается, из-за чего они оседают со смещением. Величина смещения обратно пропорциональна скорости атома. Наблюдаемая в эксперименте размытая полоса осажденных атомов доказала, что они имеют различные скорости, распределенные в соответствии с теорией Максвелла.

Почему в настоящее время существуют различные модификации опыта Штерна?
Существование в настоящее время различных модификаций опыта Штерна обусловлено как недостатками оригинальной методики, так и развитием науки и технологий, которое открыло новые возможности и поставило новые, более сложные задачи.
Основные причины:
1. Повышение точности и разрешающей способности. Оригинальный опыт Штерна имел невысокую точность. Смещение $\text{s}$ было очень малым, а напыленная полоса — бледной и размытой, что затрудняло точные количественные измерения функции распределения скоростей. Современные научные задачи требуют гораздо более точных данных, что привело к созданию усовершенствованных методов. Например, в методе Ламмерта используются два вращающихся диска с прорезями, которые работают как селектор (отборщик) скоростей, пропуская лишь молекулы, летящие с определенной скоростью. Меняя скорость вращения дисков, можно с высокой точностью "просканировать" весь спектр скоростей.
2. Технологический прогресс. Со времен Штерна технологии шагнули далеко вперед. Современные модификации используют:

• Современную вакуумную технику, позволяющую создавать сверхглубокий вакуум и минимизировать влияние остаточных газов.
• Высокочувствительные детекторы (ионизационные, электронные умножители), которые способны регистрировать отдельные частицы. Это несравнимо точнее, чем анализ плотности напыленного слоя серебра.
• Прецизионную электронику. Идейным наследником опыта Штерна является времяпролетная (Time-of-Flight, TOF) спектрометрия. В этом методе измеряется время, за которое частица пролетает известное расстояние от источника до детектора. Современная электроника позволяет измерять это время с наносекундной и даже пикосекундной точностью.

3. Расширение круга исследуемых объектов и задач. Если опыт Штерна был нацелен на проверку распределения Максвелла для атомов серебра, то современные методы используются для широчайшего спектра частиц: различных атомов, молекул, ионов, нейтронов. Они применяются не только для измерения распределения по скоростям, но и для решения более сложных задач, таких как масс-спектрометрия (определение состава вещества по массам его частиц), изучение кинетики химических реакций (путем отбора молекул-реагентов с определенными скоростями), исследование структуры сложных молекул и кластеров.
Ответ: Различные модификации опыта Штерна существуют, потому что оригинальная установка имела низкую точность, а современные наука и техника требуют более прецизионных измерений и решения более широкого круга задач (например, отбор молекул по скоростям для изучения реакций, масс-спектрометрия). Технологический прогресс (улучшенные вакуумные системы, чувствительные детекторы, прецизионная электроника) позволил создать новые методы (например, времяпролетная спектрометрия), которые, являясь идейными наследниками опыта Штерна, обладают несравнимо большей точностью и функциональностью.