Номер 1, страница 135 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Синяков

Глава 4. Молекулярно-кинетическая теория идеального газа. Параграф 4.8. Внутренняя энергия идеального газа - номер 1, страница 135.

Условие.

? 1. Дайте определение понятия «внутренняя энергия идеального газа».

Решение.

Внутренняя энергия ($\text{U}$) любой термодинамической системы представляет собой сумму кинетической энергии хаотического движения составляющих её частиц (молекул, атомов, ионов) и потенциальной энергии их взаимодействия друг с другом.

В модели идеального газа принимаются два ключевых допущения:

1. Молекулы газа считаются материальными точками, не имеющими объёма.
2. Силы притяжения и отталкивания между молекулами отсутствуют, то есть потенциальная энергия их взаимодействия равна нулю ($E_п = 0$).

Следовательно, внутренняя энергия идеального газа определяется исключительно суммой кинетических энергий ($E_к$) всех его молекул, которые находятся в непрерывном хаотическом тепловом движении.

$U = \sum E_к$

Кинетическая энергия, в свою очередь, напрямую зависит от температуры. Таким образом, внутренняя энергия идеального газа является функцией только его температуры и не зависит от объёма или давления. Для данной массы газа внутренняя энергия прямо пропорциональна его абсолютной температуре.

Формула для расчёта внутренней энергии идеального газа:

$U = \frac{i}{2} \frac{m}{M} RT$

где:
$\text{i}$ — число степеней свободы, зависящее от строения молекулы газа (для одноатомных газов, например, гелия или неона, $i=3$; для двухатомных, таких как кислород или азот, $i=5$; для многоатомных, как метан, $i=6$),
$\text{m}$ — масса газа,
$\text{M}$ — молярная масса газа,
$\text{R}$ — универсальная газовая постоянная ($R \approx 8,31$ Дж/(моль·К)),
$\text{T}$ — абсолютная температура газа в кельвинах.

Ответ: Внутренняя энергия идеального газа — это сумма кинетических энергий хаотического теплового движения всех его молекул. В модели идеального газа пренебрегают потенциальной энергией взаимодействия молекул, поэтому его внутренняя энергия зависит только от температуры и количества вещества (массы) газа.