Номер 5, страница 128 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Синяков

Глава 4. Молекулярно-кинетическая теория идеального газа. Параграф 4.6. Распределение Максвелла - номер 5, страница 128.

Условие.

5. Выделите на графике распределения Максвелла область, соответствующую быстрым молекулам. Поясните их роль в физических процессах.

Решение.

Выделение на графике распределения Максвелла области, соответствующей быстрым молекулам

На графике распределения Максвелла по скоростям, где по оси абсцисс отложена скорость молекул $\text{v}$, а по оси ординат — функция распределения $f(v)$ (доля молекул, приходящаяся на единичный интервал скоростей), область, соответствующая быстрым молекулам, — это правая, полого спадающая часть графика, так называемый «хвост» распределения. Эта область находится значительно правее максимума кривой, который соответствует наиболее вероятной скорости ($v_{\text{вер}}$). Быстрыми считаются молекулы, скорости которых существенно превышают наиболее вероятную и среднюю квадратичную скорости.

Роль быстрых молекул в физических процессах

Роль этих быстрых молекул, обладающих значительно большей кинетической энергией ($E_к = \frac{1}{2}m_0v^2$), чем средняя энергия молекул в системе, является ключевой во многих физических и химических процессах. Именно они определяют возможность протекания явлений, требующих преодоления энергетических барьеров:
1. Испарение жидкостей. Процесс испарения заключается в том, что молекулы с поверхности жидкости, обладающие достаточной кинетической энергией для преодоления сил межмолекулярного притяжения, покидают жидкость. Такой энергией обладают именно самые быстрые молекулы из «хвоста» распределения. Поскольку улетают наиболее энергичные молекулы, средняя кинетическая энергия оставшихся молекул уменьшается, что приводит к охлаждению жидкости.
2. Химические реакции. Для того чтобы произошла химическая реакция, сталкивающиеся молекулы должны обладать энергией, достаточной для преодоления так называемого активационного барьера $E_a$. Большинство столкновений неэффективны, так как энергия сталкивающихся частиц недостаточна. Реакцию инициируют столкновения именно быстрых молекул, суммарная кинетическая энергия которых превышает энергию активации. Этим объясняется сильная зависимость скорости химических реакций от температуры: с ростом температуры доля быстрых молекул в «хвосте» распределения экспоненциально возрастает, что приводит к резкому увеличению скорости реакции.
3. Атмосферная диссипация. Молекулы в верхних слоях атмосферы планеты могут покинуть ее, если их скорость превысит вторую космическую скорость (скорость убегания). Несмотря на то что средняя скорость молекул значительно меньше скорости убегания, в «хвосте» распределения Максвелла всегда есть небольшое количество молекул, скорость которых достаточна для преодоления гравитационного притяжения планеты. Этот процесс является причиной утечки легких газов, таких как водород и гелий, из атмосфер Земли и других планет.

Ответ: Область быстрых молекул на графике распределения Максвелла — это его правый «хвост», соответствующий скоростям, значительно превышающим наиболее вероятную. Эти молекулы, обладая высокой кинетической энергией, играют определяющую роль в процессах, требующих преодоления энергетических барьеров, таких как испарение, химические реакции и диссипация атмосферы планет.