Номер 12, страница 139 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Синяков

Глава 4. Молекулярно-кинетическая теория идеального газа. Параграф 4.9. Примеры решения задач. Упражнение 3 - номер 12, страница 139.

Условие.

12. Изменится ли внутренняя энергия идеального газа при его изотермическом сжатии?

Решение.

Решение

Внутренняя энергия идеального газа, по определению, является суммой кинетических энергий хаотического (теплового) движения его молекул. Потенциальной энергией взаимодействия молекул в модели идеального газа пренебрегают.

Кинетическая энергия молекул напрямую зависит от температуры газа. Следовательно, внутренняя энергия идеального газа является функцией только его температуры. Для данной массы газа формула для внутренней энергии выглядит так:

$U = \frac{i}{2} \nu R T$

где $\text{i}$ — число степеней свободы молекул газа (например, для одноатомного газа $i=3$), $\nu$ — количество вещества, $\text{R}$ — универсальная газовая постоянная, а $\text{T}$ — абсолютная температура.

Изотермическое сжатие — это процесс, который происходит при постоянной температуре ($T = \text{const}$). Это означает, что изменение температуры в ходе процесса равно нулю ($\Delta T = 0$).

Поскольку внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры, а температура в данном процессе не меняется, то и внутренняя энергия газа останется неизменной. Изменение внутренней энергии $\Delta U$ будет равно нулю:

$\Delta U = \frac{i}{2} \nu R \Delta T = \frac{i}{2} \nu R \cdot 0 = 0$

Таким образом, при изотермическом сжатии вся работа, совершаемая над газом, превращается в теплоту, которая отводится от газа для поддержания постоянной температуры, но не идет на увеличение его внутренней энергии.

Ответ: Нет, внутренняя энергия идеального газа при изотермическом сжатии не изменится, так как она зависит только от температуры, а температура в этом процессе остается постоянной.