Номер 1, страница 23 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Образцы заданий ЕГЭ. Параграф 4. Равномерное прямолинейное движение. Скорость. Уравнение движения. Глава 1. Кинематика точки и твёрдого тела - номер 1, страница 23.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Решение

Равномерное прямолинейное движение — это движение, при котором тело (точка) движется с постоянной по модулю и направлению скоростью ($v = \text{const}$), а траекторией движения является прямая линия. Ускорение при таком движении равно нулю ($a=0$).

Зависимость координаты $x$ от времени $t$ при равномерном прямолинейном движении описывается следующим кинематическим уравнением:

$x(t) = x_0 + v_x t$

где $x_0$ — начальная координата (координата в момент времени $t=0$), а $v_x$ — проекция скорости на ось $x$ (постоянная величина).

Это уравнение является частным случаем общего уравнения линейной функции $y = kx + b$. В нашем физическом контексте:

• зависимая переменная $y$ соответствует координате $x(t)$;

• независимая переменная $x$ соответствует времени $t$;

• коэффициент наклона $k$ соответствует проекции скорости $v_x$;

• свободный член $b$ (смещение по оси y) соответствует начальной координате $x_0$.

Графиком такой функции в координатах $x(t)$ является прямая линия, что подтверждает линейный характер зависимости.

Прочие предложенные варианты описывают другие виды движения:

• Квадратичная функция ($x(t) = x_0 + v_{0x} t + \frac{a_x t^2}{2}$) описывает равноускоренное прямолинейное движение.

• Тригонометрическая функция (например, $x(t) = A \cos(\omega t + \varphi_0)$) описывает гармонические колебания.

• Показательная функция не описывает данный вид движения в рамках классической механики.

Таким образом, зависимость координаты от времени при равномерном прямолинейном движении является линейной.

Ответ: 1) линейной функцией.