Номер 1, страница 23 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

1. Зависимость координаты точки от времени при равномерном прямолинейном движении выражается

1) линейной функцией

2) квадратичной функцией

3) тригонометрической функцией

4) показательной функцией

Решение

Равномерное прямолинейное движение — это движение, при котором тело (точка) движется с постоянной по модулю и направлению скоростью ($v = \text{const}$), а траекторией движения является прямая линия. Ускорение при таком движении равно нулю ($a=0$).

Зависимость координаты $x$ от времени $t$ при равномерном прямолинейном движении описывается следующим кинематическим уравнением:

$x(t) = x_0 + v_x t$

где $x_0$ — начальная координата (координата в момент времени $t=0$), а $v_x$ — проекция скорости на ось $x$ (постоянная величина).

Это уравнение является частным случаем общего уравнения линейной функции $y = kx + b$. В нашем физическом контексте:

• зависимая переменная $y$ соответствует координате $x(t)$;

• независимая переменная $x$ соответствует времени $t$;

• коэффициент наклона $k$ соответствует проекции скорости $v_x$;

• свободный член $b$ (смещение по оси y) соответствует начальной координате $x_0$.

Графиком такой функции в координатах $x(t)$ является прямая линия, что подтверждает линейный характер зависимости.

Прочие предложенные варианты описывают другие виды движения:

• Квадратичная функция ($x(t) = x_0 + v_{0x} t + \frac{a_x t^2}{2}$) описывает равноускоренное прямолинейное движение.

• Тригонометрическая функция (например, $x(t) = A \cos(\omega t + \varphi_0)$) описывает гармонические колебания.

• Показательная функция не описывает данный вид движения в рамках классической механики.

Таким образом, зависимость координаты от времени при равномерном прямолинейном движении является линейной.

Ответ: 1) линейной функцией.