Номер 3, страница 23 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Образцы заданий ЕГЭ. Параграф 4. Равномерное прямолинейное движение. Скорость. Уравнение движения. Глава 1. Кинематика точки и твёрдого тела - номер 3, страница 23.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Дано:

Таблица зависимости координаты корабля x (в метрах) от времени t (в минутах).

Переведем единицы времени в систему СИ (секунды) для каждого момента времени из таблицы:

$t_0 = 0 \text{ мин} = 0 \text{ с}$

$t_1 = 5 \text{ мин} = 5 \cdot 60 = 300 \text{ с}$

$t_2 = 10 \text{ мин} = 10 \cdot 60 = 600 \text{ с}$

$t_3 = 15 \text{ мин} = 15 \cdot 60 = 900 \text{ с}$

$t_4 = 20 \text{ мин} = 20 \cdot 60 = 1200 \text{ с}$

$t_5 = 25 \text{ мин} = 25 \cdot 60 = 1500 \text{ с}$

$t_6 = 30 \text{ мин} = 30 \cdot 60 = 1800 \text{ с}$

Найти:

Определить характер движения корабля.

Решение:

Движение тела является равномерным, если за любые равные промежутки времени оно проходит одинаковые расстояния. Это означает, что его скорость остается постоянной. Скорость при прямолинейном движении определяется по формуле:

$v = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{x_{2} - x_{1}}{t_{2} - t_{1}}$

Чтобы определить характер движения, рассчитаем скорость корабля на различных участках пути. Из таблицы видно, что данные приведены через равные промежутки времени $\Delta t = 5 \text{ мин}$. Найдем расстояние $\Delta x$, которое корабль проходил за каждый из этих промежутков.

За промежуток времени от 0 до 5 мин:

$\Delta x_1 = 1500 \text{ м} - 0 \text{ м} = 1500 \text{ м}$

Скорость: $v_1 = \frac{1500 \text{ м}}{5 \text{ мин}} = 300 \text{ м/мин}$

За промежуток времени от 5 до 10 мин:

$\Delta x_2 = 3000 \text{ м} - 1500 \text{ м} = 1500 \text{ м}$

Скорость: $v_2 = \frac{1500 \text{ м}}{5 \text{ мин}} = 300 \text{ м/мин}$

За промежуток времени от 10 до 15 мин:

$\Delta x_3 = 4500 \text{ м} - 3000 \text{ м} = 1500 \text{ м}$

Скорость: $v_3 = \frac{1500 \text{ м}}{5 \text{ мин}} = 300 \text{ м/мин}$

Продолжая расчеты для всех остальных промежутков, мы увидим, что за каждые 5 минут корабль проходит одинаковое расстояние, равное 1500 м.

$\Delta x_{15-20} = 6000 - 4500 = 1500 \text{ м}$

$\Delta x_{20-25} = 7500 - 6000 = 1500 \text{ м}$

$\Delta x_{25-30} = 9000 - 7500 = 1500 \text{ м}$

Поскольку за равные промежутки времени ($\Delta t = 5 \text{ мин}$) корабль проходит равные расстояния ($\Delta x = 1500 \text{ м}$), его скорость постоянна в течение всего времени наблюдения. Следовательно, движение корабля является равномерным.

Скорость корабля в единицах СИ составляет:

$v = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{1500 \text{ м}}{300 \text{ с}} = 5 \text{ м/с}$

Таким образом, правильным является утверждение, что движение равномерно в течение всего времени наблюдения.

Ответ: 1) равномерным в течение всего времени наблюдения.