Номер 1, страница 26 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Образцы заданий ЕГЭ. Параграф 5. Примеры решения задач по теме «Равномерное прямолинейное движение». Глава 1. Кинематика точки и твёрдого тела - номер 1, страница 26.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Дано:

График зависимости координаты от времени $x(t)$.

Из графика определяем:

Начальная координата в момент времени $t_0 = 0$ с: $x_0 = 2$ м.

Координата в момент времени $t = 5$ с: $x = 10$ м.

Найти:

Координату $x$ и скорость $v$ в момент времени $t = 5$ с.

Решение:

Координату точки в момент времени $t = 5$ с можно определить непосредственно из графика. Для этого на оси времени $t$ находим отметку 5 с, проводим от нее вертикальную линию до пересечения с графиком движения, а затем от точки пересечения проводим горизонтальную линию до оси координат $x$. Получаем значение координаты $x = 10$ м.

График зависимости координаты от времени является прямой линией, следовательно, движение точки — равномерное прямолинейное. Это означает, что скорость точки постоянна на всем протяжении движения. Скорость при равномерном движении определяется как отношение изменения координаты ко времени, за которое это изменение произошло:

$v = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{x - x_0}{t - t_0}$

Для расчета скорости используем данные, полученные из графика: начальную точку $(t_0=0 \text{ с}, x_0=2 \text{ м})$ и точку в заданный момент времени $(t=5 \text{ с}, x=10 \text{ м})$.

Подставим числовые значения в формулу:

$v = \frac{10 \text{ м} - 2 \text{ м}}{5 \text{ с} - 0 \text{ с}} = \frac{8 \text{ м}}{5 \text{ с}} = 1,6 \text{ м/с}$

Таким образом, в момент времени $t = 5$ с координата точки составляет 10 м, а ее скорость равна 1,6 м/с. Сравнивая полученный результат с предложенными вариантами, видим, что он соответствует варианту 3.

Ответ: 10 м; 1,6 м/с.