Номер 5, страница 33 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Вопросы к параграфу. Параграф 8. Мгновенная и средняя скорости. Глава 1. Кинематика точки и твёрдого тела - номер 5, страница 33.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Средняя путевая скорость — это скалярная физическая величина, которая показывает, какой путь в среднем проходило тело за единицу времени на всём протяжении движения. Она используется для характеристики неравномерного движения, когда скорость тела меняется с течением времени.

По определению, средняя путевая скорость равна отношению всего пройденного пути ко всему промежутку времени, за который этот путь был пройден.

Формула для расчёта средней путевой скорости:

$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}}$

где:

• $v_{ср}$ — средняя путевая скорость (измеряется в м/с, км/ч и т.д.);
• $S_{общ}$ — весь путь, пройденный телом (длина траектории);
• $t_{общ}$ — всё время движения.

Если движение состоит из нескольких участков с разной скоростью, то для нахождения средней скорости необходимо найти сумму всех пройденных участков пути и разделить её на сумму времени, затраченного на каждый из этих участков.

$v_{ср} = \frac{S_1 + S_2 + \dots + S_n}{t_1 + t_2 + \dots + t_n}$

где $S_1, S_2, \dots, S_n$ — пути, пройденные на отдельных участках, а $t_1, t_2, \dots, t_n$ — соответствующие промежутки времени.

Ключевое отличие от средней скорости по перемещению:

Важно не путать среднюю путевую скорость со средней скоростью по перемещению.

• Средняя путевая скорость — скалярная величина, она зависит от пути (длины траектории) и всегда положительна (если было движение).
• Средняя скорость по перемещению — векторная величина, она зависит от перемещения (вектора, соединяющего начальную и конечную точки движения). Её модуль может быть меньше средней путевой скорости и даже равен нулю, если тело вернулось в исходную точку.

Пример: Спортсмен пробежал по стадиону один круг длиной 400 метров за 80 секунд и остановился в точке старта.

• Пройденный путь $S = 400 \text{ м}$.
• Перемещение $\Delta \vec{r} = 0$, так как начальная и конечная точки совпадают.
• Средняя путевая скорость: $v_{ср} = \frac{400 \text{ м}}{80 \text{ с}} = 5 \text{ м/с}$.
• Модуль средней скорости по перемещению: $|\vec{v}_{ср. пер.}| = \frac{|\Delta \vec{r}|}{t} = \frac{0 \text{ м}}{80 \text{ с}} = 0 \text{ м/с}$.

Ответ: Средняя путевая скорость — это скалярная физическая величина, равная отношению всего пройденного телом пути ко всему времени движения. Она характеризует быстроту движения в среднем за весь рассматриваемый промежуток времени и вычисляется по формуле $v_{ср} = S_{общ} / t_{общ}$.