Номер 2, страница 33 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Образцы заданий ЕГЭ. Параграф 8. Мгновенная и средняя скорости. Глава 1. Кинематика точки и твёрдого тела - номер 2, страница 33.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Дано:

Уравнение движения тела: $x = 4 + 5t$

Время: $t = 2$ с

Все величины даны в системе СИ, перевод не требуется.

Найти:

Скорость тела $v$ в момент времени $t$.

Решение:

Уравнение движения материальной точки при равномерном прямолинейном движении имеет следующий общий вид:

$x(t) = x_0 + v_x t$

где $x(t)$ — координата тела в момент времени $t$, $x_0$ — начальная координата, а $v_x$ — проекция скорости на ось OX.

Сравним данное в задаче уравнение $x = 4 + 5t$ с общей формулой. Из сравнения видно, что движение является равномерным, так как координата $x$ линейно зависит от времени $t$.

Начальная координата тела $x_0 = 4$ м.

Проекция скорости на ось OX равна $v_x = 5$ м/с.

Поскольку движение равномерное, скорость тела постоянна и не изменяется со временем. Следовательно, через 2 секунды после начала движения скорость тела останется такой же, какой была в начальный момент.

В качестве альтернативного способа решения можно найти скорость как первую производную от координаты по времени:

$v(t) = x'(t) = \frac{d}{dt}(4 + 5t) = 0 + 5 = 5$ м/с.

Этот результат подтверждает, что скорость тела является постоянной величиной и равна 5 м/с в любой момент времени, включая $t = 2$ с. Этот вариант соответствует варианту ответа под номером 3.

Ответ: 3) 5 м/с.