Номер 2, страница 33 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Вопросы к параграфу. Параграф 8. Мгновенная и средняя скорости. Глава 1. Кинематика точки и твёрдого тела - номер 2, страница 33.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Мгновенная скорость — это векторная физическая величина, характеризующая скорость движения материальной точки в данный момент времени и в данной точке траектории. В отличие от средней скорости, которая определяется как отношение всего перемещения ко всему затраченному времени на некотором участке пути, мгновенная скорость описывает движение в бесконечно малый промежуток времени.

Представьте, что вы едете на автомобиле. Спидометр в каждый момент времени показывает вашу мгновенную скорость (точнее, её модуль, который называется мгновенной путевой скоростью). Он не показывает среднюю скорость за всю поездку, а именно ту, с которой вы движетесь прямо сейчас.

С математической точки зрения, мгновенная скорость является пределом, к которому стремится средняя скорость, когда промежуток времени $ \Delta t $ для её вычисления стремится к нулю. Это эквивалентно нахождению первой производной от радиус-вектора $ \vec{r} $ (описывающего положение тела) по времени $ t $.

Формула для определения мгновенной скорости выглядит так:

$ \vec{v} = \lim_{\Delta t \to 0} \frac{\Delta \vec{r}}{\Delta t} = \frac{d\vec{r}}{dt} $

Где:

• $ \vec{v} $ — вектор мгновенной скорости,
• $ \Delta \vec{r} $ — вектор перемещения за промежуток времени $ \Delta t $,
• $ \frac{d\vec{r}}{dt} $ — производная радиус-вектора по времени.

Вектор мгновенной скорости всегда направлен по касательной к траектории движения в той точке, где находится тело в данный момент времени.

Ответ: Мгновенная скорость — это скорость тела в данный момент времени в данной точке траектории. Она является векторной величиной, равной первой производной радиус-вектора тела по времени ($ \vec{v} = d\vec{r}/dt $), и направлена по касательной к траектории движения.