Номер 1, страница 33 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Образцы заданий ЕГЭ. Параграф 8. Мгновенная и средняя скорости. Глава 1. Кинематика точки и твёрдого тела - номер 1, страница 33.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Дано:

Из графика зависимости координаты $x$ от времени $t$ определим:

Начальный момент времени $t_0 = 0$ ч, начальная координата $x_0 = 0$ км.

Момент времени $t_1 = 0,5$ ч, координата в этот момент $x_1 = 30$ км.

Конечный момент времени $t_2 = 1,25$ ч, конечная координата $x_2 = 0$ км.

Найти:

Средняя скорость движения $v_{ср}$.

Решение:

Средняя скорость движения (или средняя путевая скорость) — это скалярная величина, равная отношению всего пройденного пути $S_{общ}$ ко всему времени движения $t_{общ}$.

$$ v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} $$

Весь путь складывается из двух участков.

1. На первом участке с $t_0 = 0$ ч до $t_1 = 0,5$ ч тело прошло путь:

$$ S_1 = |x_1 - x_0| = |30 - 0| = 30 \text{ км} $$

2. На втором участке с $t_1 = 0,5$ ч до $t_2 = 1,25$ ч тело двигалось в обратном направлении и прошло путь:

$$ S_2 = |x_2 - x_1| = |0 - 30| = 30 \text{ км} $$

Общий пройденный путь равен сумме путей на этих участках:

$$ S_{общ} = S_1 + S_2 = 30 \text{ км} + 30 \text{ км} = 60 \text{ км} $$

Общее время движения равно:

$$ t_{общ} = t_2 - t_0 = 1,25 \text{ ч} - 0 \text{ ч} = 1,25 \text{ ч} $$

Теперь вычислим среднюю скорость движения:

$$ v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{60 \text{ км}}{1,25 \text{ ч}} = 48 \text{ км/ч} $$

Этот результат соответствует варианту ответа 1).

Следует отличать среднюю скорость движения от средней скорости перемещения. Перемещение тела равно нулю, так как оно вернулось в начальную точку ($x_2 - x_0 = 0$). Поэтому средняя скорость перемещения равна нулю (вариант 4), но в задаче спрашивается о средней скорости движения.

Ответ: 48 км/ч.