Номер 4, страница 36 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Вопросы к параграфу. Параграф 9. Ускорение. Глава 1. Кинематика точки и твёрдого тела - номер 4, страница 36.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Да, материальная точка может иметь ускорение, даже если ее мгновенная скорость в этот момент равна нулю. Разберем, почему это так.

Ускорение по определению — это величина, которая показывает, как быстро меняется скорость тела. Математически ускорение является первой производной от скорости по времени:

$a = \frac{dv}{dt}$

То, что скорость в какой-то момент времени $t$ равна нулю ($v(t)=0$), означает лишь, что тело на мгновение остановилось. Однако это ничего не говорит о том, как скорость будет вести себя в следующий момент времени. Если скорость меняется (то есть производная $\frac{dv}{dt}$ не равна нулю), то у тела есть ускорение.

Рассмотрим классический пример: тело, подброшенное вертикально вверх.

1. Когда тело летит вверх, его скорость уменьшается под действием силы тяжести.

2. В самой верхней точке траектории тело на одно мгновение замирает, его скорость становится равной нулю.

3. Однако сила тяжести никуда не исчезает, она продолжает действовать на тело, сообщая ему ускорение свободного падения $g$ (примерно $9,8 \, \text{м/с}^2$), направленное вниз.

4. Именно из-за этого ускорения тело не зависает в воздухе, а начинает падать вниз, и его скорость начинает расти в направлении "вниз".

Таким образом, в верхней точке траектории скорость тела равна нулю ($v=0$), а его ускорение не равно нулю ($a=g$).

Другой пример — колебания маятника. В крайних точках своей траектории, когда маятник меняет направление движения, его скорость на мгновение становится равной нулю. Однако в этих точках возвращающая сила, а следовательно, и ускорение, достигают своего максимального значения.

Ответ: Да, может. Например, когда тело, брошенное вертикально вверх, достигает высшей точки подъема, его скорость на мгновение становится равной нулю, но ускорение остается равным ускорению свободного падения.