Номер 8, страница 36 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Вопросы к параграфу. Параграф 9. Ускорение. Глава 1. Кинематика точки и твёрдого тела - номер 8, страница 36.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Нет, данное утверждение в общем случае неверно.

Решение

Ускорение является векторной величиной, которая характеризует скорость изменения вектора скорости. Если ускорение $\vec{a}$ постоянно (то есть не изменяется ни по модулю, ни по направлению), то вектор скорости $\vec{v}$ в любой момент времени $t$ можно найти по формуле:

$\vec{v}(t) = \vec{v}_0 + \vec{a}t$

где $\vec{v}_0$ — это вектор начальной скорости.

Из этой формулы видно, что направление итогового вектора скорости $\vec{v}(t)$ зависит от сложения двух векторов: $\vec{v}_0$ и $\vec{a}t$.

Рассмотрим два возможных сценария:

1. Векторы начальной скорости $\vec{v}_0$ и ускорения $\vec{a}$ коллинеарны, то есть направлены вдоль одной прямой. В этом случае движение является прямолинейным. Если $\vec{v}_0$ и $\vec{a}$ сонаправлены (или $\vec{v}_0 = 0$), то направление скорости $\vec{v}(t)$ не будет изменяться. Однако, если $\vec{v}_0$ и $\vec{a}$ направлены в противоположные стороны (например, движение камня, брошенного вертикально вверх), то тело будет замедляться, на мгновение остановится, и направление его скорости изменится на противоположное. Таким образом, даже при прямолинейном движении направление скорости может измениться.

2. Векторы начальной скорости $\vec{v}_0$ и ускорения $\vec{a}$ не коллинеарны, то есть между ними есть угол, отличный от 0° и 180°. В этом случае вектор $\vec{a}t$ будет постоянно изменять вектор $\vec{v}_0$, и направление результирующего вектора скорости $\vec{v}(t)$ будет непрерывно изменяться. Движение тела при этом будет криволинейным. Классический пример — движение тела, брошенного под углом к горизонту. Его ускорение — это ускорение свободного падения $\vec{g}$, которое постоянно и направлено вертикально вниз. Однако вектор скорости, будучи всегда направленным по касательной к параболической траектории, постоянно меняет свое направление.

Следовательно, постоянство ускорения не гарантирует постоянства направления скорости.

Ответ: Нет, утверждать, что если ускорение точки постоянно, то направление её скорости не изменяется, нельзя. Направление скорости будет оставаться неизменным только в частном случае прямолинейного движения, когда начальная скорость равна нулю или сонаправлена с вектором ускорения. В общем же случае (например, движение тела, брошенного под углом к горизонту) при постоянном ускорении направление скорости непрерывно изменяется.