Номер 3, страница 39 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Обсудить в классе. Параграф 10. Движение с постоянным ускорением. Глава 1. Кинематика точки и твёрдого тела - номер 3, страница 39.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Решение

Средняя скорость движения (в данном контексте — средняя проекция скорости на координатную ось) определяется как отношение изменения координаты (перемещения) к промежутку времени, в течение которого это изменение произошло. Формула для средней скорости выглядит так:

$v_{ср} = \frac{Δx}{Δt}$

где $v_{ср}$ — средняя скорость, $Δx$ — изменение координаты, а $Δt$ — промежуток времени.

В условии задачи дано ключевое указание: площадь фигуры под графиком зависимости скорости от времени ($v(t)$) численно равна изменению координаты $Δx$. Обозначим эту площадь буквой $S$. Таким образом:

$Δx = S$

Промежуток времени $Δt$ можно определить непосредственно по горизонтальной оси (оси времени) графика. Если движение рассматривается от начального момента времени $t_1$ до конечного $t_2$, то длительность этого промежутка составляет:

$Δt = t_2 - t_1$

Исходя из этого, для определения средней скорости по графику необходимо выполнить следующие действия:

1. Найти площадь $S$ фигуры, ограниченной графиком скорости, осью времени и вертикалями, соответствующими начальному и конечному моментам времени рассматриваемого интервала. Эта площадь и будет численно равна изменению координаты $Δx$. Важно учесть, что если часть графика находится ниже оси времени (что соответствует движению в отрицательном направлении), то площадь соответствующей фигуры берется со знаком минус.

2. Определить по оси времени длительность промежутка $Δt$, за который было совершено перемещение.

3. Разделить найденную площадь $S$ на длительность промежутка времени $Δt$, чтобы найти среднюю скорость:

$v_{ср} = \frac{S}{Δt}$

Таким образом, мы используем предоставленный факт о площади для нахождения перемещения, а затем применяем стандартную формулу для расчета средней скорости.

Ответ: Чтобы определить среднюю скорость движения, нужно вычислить площадь фигуры под графиком скорости за интересующий промежуток времени (учитывая знак площади для участков ниже оси времени) и разделить полученное значение, численно равное изменению координаты, на длительность этого временного промежутка.