Номер 1, страница 41 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Образцы заданий ЕГЭ. Параграф 10. Движение с постоянным ускорением. Глава 1. Кинематика точки и твёрдого тела - номер 1, страница 41.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Дано

Зависимость координаты точки от времени: $x(t) = 8t - t^2$

Конечная скорость точки: $v = -2 \text{ м/с}$

Все величины даны в системе СИ.

Найти:

Момент времени $t$ — ?

Решение

Скорость является первой производной от координаты по времени. Уравнение для скорости $v(t)$ можно найти, взяв производную от уравнения координаты $x(t)$:

$v(t) = x'(t) = \frac{d(8t - t^2)}{dt}$

Вычисляем производную:

$v(t) = 8 - 2t$

Теперь у нас есть уравнение зависимости скорости от времени. Чтобы найти момент времени, в который скорость равна $-2 \text{ м/с}$, подставим это значение в полученное уравнение:

$-2 = 8 - 2t$

Решим это уравнение относительно $t$:

$2t = 8 - (-2)$

$2t = 10$

$t = \frac{10}{2}$

$t = 5 \text{ с}$

Ответ: 5 с