Номер 2, страница 43 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Обсудить в классе. Параграф 11. Определение кинематических характеристик движения с помощью графиков. Глава 1. Кинематика точки и твёрдого тела - номер 2, страница 43.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Решение

График зависимости скорости от времени не может быть замкнутой кривой, такой как окружность. Это невозможно по двум основным причинам.

Во-первых, с математической точки зрения, график зависимости скорости $v$ от времени $t$ является графиком функции $v(t)$. Ключевое свойство любой функции заключается в том, что каждому значению аргумента (в данном случае времени $t$) должно соответствовать только одно, единственное значение функции (скорости $v$). Если бы график был замкнутой кривой, например окружностью, то для некоторых моментов времени существовало бы два разных значения скорости. Это можно легко увидеть, если мысленно провести вертикальную линию через такой гипотетический график: она пересекла бы кривую в двух точках. Такая ситуация означала бы, что в один и тот же момент времени тело обладает двумя разными скоростями, что является физическим абсурдом.

Во-вторых, с физической точки зрения, время течет только в одном направлении — вперед. На графике, где по горизонтальной оси отложено время $t$, движение может происходить только вправо, так как время постоянно увеличивается. Чтобы начертить замкнутую кривую, потребовалось бы в какой-то момент начать двигаться по графику влево, что означало бы движение назад во времени. Поскольку время необратимо, такой процесс в рамках классической механики невозможен.

Следовательно, любая замкнутая кривая на плоскости $(t, v)$ не может представлять реальную зависимость скорости физического объекта от времени.

Ответ:

Нет, график зависимости скорости от времени не может быть замкнутой кривой. Это противоречит как определению функции (одному моменту времени $t$ не может соответствовать два разных значения скорости $v$), так и фундаментальному свойству времени (время движется только вперед и не может идти вспять).