Номер 7, страница 36 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Вопросы к параграфу. Параграф 9. Ускорение. Глава 1. Кинематика точки и твёрдого тела - номер 7, страница 36.

Условие.

Решение.

Решение 3.

При равномерном движении точки по окружности её скорость по модулю (линейная скорость) остаётся постоянной. Однако скорость является векторной величиной, и её направление непрерывно изменяется, так как в каждый момент времени вектор скорости направлен по касательной к траектории.

Ускорение — это физическая величина, характеризующая быстроту изменения вектора скорости. Оно определяется по формуле $\vec{a} = \frac{d\vec{v}}{dt}$. Поскольку вектор скорости $\vec{v}$ изменяется по направлению, ускорение не равно нулю.

При движении по окружности полное ускорение $\vec{a}$ можно разложить на две составляющие:

• Тангенциальное (касательное) ускорение ($\vec{a}_{\tau}$), направленное по касательной к окружности. Оно отвечает за изменение модуля скорости. При равномерном движении модуль скорости постоянен ($v = \text{const}$), поэтому тангенциальное ускорение равно нулю: $a_{\tau} = 0$.
• Нормальное (центростремительное) ускорение ($\vec{a}_{n}$), направленное перпендикулярно вектору скорости (т. е. по радиусу к центру окружности). Оно отвечает за изменение направления вектора скорости. Его величина рассчитывается по формуле $a_n = \frac{v^2}{R}$, где $v$ — линейная скорость, а $R$ — радиус окружности.

Так как при равномерном движении по окружности тангенциальное ускорение равно нулю, полное ускорение точки равно её нормальному (центростремительному) ускорению. Следовательно, вектор ускорения в любой точке траектории направлен по радиусу к центру окружности.

Ответ: Ускорение равномерно движущейся по окружности точки в любой момент времени направлено по радиусу к центру этой окружности.