Номер 5, страница 148 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Вопросы к параграфу. Параграф 45. Закон сохранения энергии в механике. Глава 4. Законы сохранения в механике - номер 5, страница 148.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Сила называется консервативной, если работа, совершаемая этой силой при перемещении тела между двумя точками, не зависит от траектории движения, а определяется только начальным и конечным положением тела. Эквивалентное определение гласит, что работа консервативной силы по любой замкнутой траектории равна нулю. Для таких сил можно ввести понятие потенциальной энергии. Примерами консервативных сил являются сила тяжести, сила упругости и электростатическая сила.

Сила трения является неконсервативной, так как её работа зависит от траектории. Это можно показать на простом примере.

Рассмотрим движение объекта по горизонтальной поверхности из точки А в точку В. Сила трения скольжения $F_{тр}$ всегда направлена против вектора скорости, то есть против направления движения.

1. Зависимость работы от пути.

   Предположим, мы перемещаем тело из точки А в точку В по двум разным траекториям:

   • Траектория 1: Прямая линия длиной $L$. Работа силы трения будет $A_1 = -F_{тр} \cdot L$. Знак минус означает, что сила направлена против перемещения.
   • Траектория 2: Некоторый более длинный путь (например, дуга) длиной $S$, где $S > L$. Работа силы трения на этом пути будет $A_2 = -F_{тр} \cdot S$.
   Поскольку $S > L$, то и работа $A_2$ будет по модулю больше работы $A_1$ ($|A_2| > |A_1|$). Таким образом, работа силы трения зависит от длины пройденного пути, а не только от начальной и конечной точек. Это нарушает определение консервативной силы.

2. Работа по замкнутой траектории.

   Рассмотрим движение тела по замкнутому контуру: из точки А в точку В по прямой и обратно из В в А по той же прямой.

   • Работа при движении из А в В: $A_{А \to В} = -F_{тр} \cdot L$.
   • При движении обратно из В в А сила трения меняет своё направление, чтобы снова быть направленной против движения. Поэтому её работа на обратном пути также будет отрицательной: $A_{В \to А} = -F_{тр} \cdot L$.

   Полная работа, совершённая силой трения по замкнутой траектории, равна сумме работ на отдельных участках:

   $A_{полная} = A_{А \to В} + A_{В \to А} = (-F_{тр} \cdot L) + (-F_{тр} \cdot L) = -2F_{тр} \cdot L$.

   Эта работа не равна нулю, что также является признаком неконсервативной силы.

Физический смысл неконсервативности силы трения заключается в том, что её работа связана с рассеянием (диссипацией) механической энергии. Работа, совершаемая против силы трения, необратимо переходит в другие формы энергии, в основном во внутреннюю энергию (тепло), нагревая трущиеся поверхности. Эта энергия не может быть возвращена обратно в механическую форму (например, в кинетическую энергию), в отличие от энергии, запасенной в поле консервативных сил (например, потенциальной энергии поднятого тела).

Ответ: Сила трения является неконсервативной, потому что работа, совершаемая ею, зависит от траектории движения (от пройденного пути), а не только от начального и конечного положений тела. Работа силы трения по любой замкнутой траектории всегда отрицательна и не равна нулю. Это связано с тем, что сила трения всегда направлена против движения и вызывает диссипацию (рассеяние) механической энергии, превращая её в тепло.