Номер 3, страница 148 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Образцы заданий ЕГЭ. Параграф 45. Закон сохранения энергии в механике. Глава 4. Законы сохранения в механике - номер 3, страница 148.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Дано:

Высота, $h = 20$ м

Масса мяча, $m = 0,2$ кг

Ускорение свободного падения, $g \approx 10$ м/с²

Cкорость мяча у поверхности земли ($v_{реальн}$) на 20% меньше скорости тела, свободно падающего ($v_{свобод}$).

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Импульс тела в момент падения, $p$ - ?

Решение:

1. Сначала найдем скорость, которую имел бы мяч, если бы падал свободно (без сопротивления воздуха). Для этого воспользуемся законом сохранения энергии. Начальная потенциальная энергия тела на высоте $h$ полностью переходит в кинетическую энергию у поверхности земли.

$E_п = E_к$

$mgh = \frac{1}{2}mv_{свобод}^2$

Отсюда можем выразить скорость свободно падающего тела:

$v_{свобод} = \sqrt{2gh}$

Подставим числовые значения:

$v_{свобод} = \sqrt{2 \cdot 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 20 \text{ м}} = \sqrt{400} \frac{\text{м}}{\text{с}} = 20$ м/с.

2. По условию задачи, из-за сопротивления воздуха реальная скорость мяча $v_{реальн}$ у поверхности земли на 20% меньше скорости $v_{свобод}$. Найдем реальную скорость:

$v_{реальн} = v_{свобод} - 0,2 \cdot v_{свобод} = 0,8 \cdot v_{свобод}$

$v_{реальн} = 0,8 \cdot 20 \frac{\text{м}}{\text{с}} = 16$ м/с.

3. Теперь вычислим импульс мяча в момент падения. Импульс тела равен произведению его массы на скорость:

$p = m \cdot v_{реальн}$

Подставим значения массы и реальной скорости:

$p = 0,2 \text{ кг} \cdot 16 \frac{\text{м}}{\text{с}} = 3,2$ кг·м/с.

Этот результат соответствует варианту ответа 3).

Ответ: $3,2$ кг·м/с.