Номер 2, страница 148 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Образцы заданий ЕГЭ. Параграф 45. Закон сохранения энергии в механике. Глава 4. Законы сохранения в механике - номер 2, страница 148.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Дано:

Скорость мяча перед ударом: $v_1$

Скорость мяча после удара: $v_2$

Соотношение скоростей: $v_1 = 2v_2$

Кинетическая энергия мяча перед ударом: $E_{к1} = 20$ Дж

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Количество теплоты, выделившееся при ударе: $Q$

Решение:

При неупругом ударе мяча о стену часть его механической энергии переходит во внутреннюю энергию, то есть выделяется в виде теплоты. По закону сохранения энергии, количество выделившейся теплоты $Q$ равно изменению (уменьшению) кинетической энергии мяча.

$Q = E_{к1} - E_{к2}$

где $E_{к1}$ — кинетическая энергия мяча до удара, а $E_{к2}$ — кинетическая энергия мяча после удара.

Кинетическая энергия тела определяется формулой:

$E_к = \frac{m v^2}{2}$

где $m$ — масса тела, а $v$ — его скорость.

Выразим кинетическую энергию после удара $E_{к2}$ через кинетическую энергию до удара $E_{к1}$.

$E_{к1} = \frac{m v_1^2}{2}$

$E_{к2} = \frac{m v_2^2}{2}$

Из условия задачи известно, что $v_1 = 2v_2$, следовательно, $v_2 = \frac{v_1}{2}$. Подставим это соотношение в формулу для $E_{к2}$:

$E_{к2} = \frac{m (\frac{v_1}{2})^2}{2} = \frac{m \frac{v_1^2}{4}}{2} = \frac{1}{4} \cdot \frac{m v_1^2}{2} = \frac{1}{4} E_{к1}$

Теперь, зная начальную кинетическую энергию $E_{к1} = 20$ Дж, мы можем рассчитать кинетическую энергию после удара:

$E_{к2} = \frac{1}{4} \cdot 20 \text{ Дж} = 5 \text{ Дж}$

Наконец, найдем количество теплоты, которое выделилось при ударе:

$Q = E_{к1} - E_{к2} = 20 \text{ Дж} - 5 \text{ Дж} = 15 \text{ Дж}$

Ответ: 15 Дж.