Номер 2, страница 161 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Вопросы к параграфу. Параграф 49. Закон сохранения момента импульса. Кинетическая энергия абсолютного твёрдого тела, вращающегося относительно неподвижной оси. Глава 5. Динамика вращательного движения абсолютно твёрдого тела - номер 2, страница 161.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Решение

Закон сохранения момента импульса является одним из фундаментальных законов физики и напрямую следует из основного уравнения динамики вращательного движения. Это уравнение связывает изменение момента импульса системы $ \vec{L} $ с суммарным моментом внешних сил $ \vec{M}_{ext} $, действующих на систему:

$ \vec{M}_{ext} = \frac{d\vec{L}}{dt} $

где $ \frac{d\vec{L}}{dt} $ — это производная вектора момента импульса по времени, то есть скорость его изменения.

Закон сохранения момента импульса выполняется в том случае, когда правая часть уравнения обращается в ноль. Это происходит, когда векторная сумма моментов всех внешних сил, действующих на систему относительно выбранного центра (или оси), равна нулю:

$ \vec{M}_{ext} = 0 $

При выполнении этого условия производная момента импульса по времени также становится равной нулю:

$ \frac{d\vec{L}}{dt} = 0 $

Если производная вектора по времени равна нулю, это означает, что сам вектор является постоянной величиной (константой). Следовательно, момент импульса системы не изменяется с течением времени:

$ \vec{L} = \text{const} $

Такая система, для которой суммарный момент внешних сил равен нулю, называется замкнутой или изолированной в контексте вращательного движения. Важно отметить, что внутренние силы (силы взаимодействия между телами внутри системы) не могут изменить полный момент импульса системы, так как их моменты взаимно компенсируются согласно третьему закону Ньютона.

Также закон сохранения может выполняться не для всего вектора момента импульса, а для его проекции на некоторую ось. Это происходит в случае, если сумма проекций моментов всех внешних сил на эту ось равна нулю.

Ответ: Закон сохранения момента импульса справедлив для системы тел, для которой векторная сумма моментов всех внешних сил, действующих на эту систему, равна нулю.